4.1 Exercícios
Um astronauta de
deixa a Terra. Calcule a razão entre seus pesos em Marte - onde
e na Terra.
Um astronauta de
Passo 1
O enunciado pede para calcular a razão entre os pesos do astronauta em Marte e na Terra. Dados fornecidos:\n
(massa do astronauta).\n
(aceleração da gravidade na Terra).\n
O enunciado não explicitou o valor de em Marte; vou usar o valor padrão conhecido para Marte:
. (Estou informando isso porque é necessário para calcular a razão.)
O enunciado não explicitou o valor de
Passo 2
Definição e fórmula do peso: o peso é a força gravitacional sobre um objeto e é dado por
onde
é o peso (em newtons,
),
é a massa (em quilogramas,
) e
é a aceleração da gravidade local (em
). Explico cada termo:
é uma propriedade do corpo (a massa não muda com o lugar), e
depende do corpo celeste (Terra, Marte, etc.). Na prova, sempre que perguntarem peso em um planeta, você usa essa fórmula.
Passo 3
Escrevemos a razão pedida entre o peso em Marte e o peso na Terra. Denotando
e
,
Como a massa
aparece no numerador e no denominador, ela cancela. Isso significa que a razão de pesos não depende da massa do astronauta, apenas das gravidades:
Esse cancelamento é útil na prova: se pedirem razão de pesos, você pode sempre comparar as gravidades diretamente.
Passo 4
Substituímos os valores numéricos. Usando
e
,
Agora calculamos a divisão passo a passo: dividir
por
dá aproximadamente
. Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos) obtemos
. Se quiser em porcentagem, multiplica por
e dá aproximadamente
: ou seja, o astronauta pesa cerca de
do seu peso na Terra quando está em Marte.
Passo 5
Verificação prática (opcional, mas didático): calcular os pesos absolutos para conferir o sentido físico. Peso na Terra:
Peso em Marte:
Razão:
confirmando o resultado anterior. Força total e unidades estão consistentes (
).