EXERCÍCIOS
- Para cada uma das frações abaixo, escreva a forma da decomposição em frações parciais. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
sem calcular os coeficientes numéricos. O conteúdo é decomposição em frações parciais para integrais ou simplificação de expressões racionais, e precisamos lembrar que, para cada fator linear repetido de ordem
, introduzimos termos de grau de denominador de
até
, e para cada fator linear simples, um único termo.
Passo 2
Fatoramos o denominador e identificamos a multiplicidade de cada fator:
tem o fator
de multiplicidade
e o fator
de multiplicidade
.
Passo 3
Pela regra de frações parciais, para o fator
de multiplicidade
usamos dois termos
e
,
e para o fator usamos um termo
.
e para o fator