EXERCÍCIOS
  1. Para cada uma das frações abaixo, escreva a forma da decomposição em frações parciais. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
    \frac{5}{x(x-3)(x+3)}=

Passo 1

O enunciado pede a forma da decomposição em frações parciais de
\frac{5}{x(x-3)(x+3)}
sem calcular os coeficientes numéricos. O conteúdo é decomposição em frações parciais para denominadores lineares distintos.

Passo 2

Como o denominador se fatoriza em três fatores lineares distintos x, x-3 e x+3, atribuímos um coeficiente constante sobre cada um desses fatores. Assim a forma geral da decomposição é
\frac{5}{x(x-3)(x+3)} =\frac{A}{x}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{x+3}.

Resposta

\frac{5}{x(x-3)(x+3)} =\frac{A}{x}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{x+3}.

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