Nos Exercicios de 1 a 8 , calcule a integral iterada.
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Aqui o que vamos usar é a definição de integral iterada e integrar em cada variável na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integramos primeiro em
, tratando
e
como constantes:
Passo 3
Substituindo no próximo nível, temos
Passo 4
A integral original reduz-se então a
Passo 5
Expandimos o integrando e integramos termo a termo:
então
Passo 6
Calculando em
:
Multiplicando por
dá