Exercícios complementares - Livro Fundamentos de Engenharia Geotécnica (Braja M. Das, 2014).
Obs:
  • Utilize o peso específico da água
  • Peso específico relativo dos sólidos = Densidade real dos grãos ou sólidos (G ou Gs).
Questão 6: Para um determinado solo, são dados os seguintes valores: ; peso específico úmido e teor de umidade . Determine:
A. Peso específico seco.
B. Índice de vazios.
C. Porosidade.
D. Grau de saturação.

Passo 1

Beleza, então o exercício é o seguinte: temos um solo com peso específico úmido , teor de umidade e densidade real dos grãos (ou peso específico relativo) . Querem que a gente calcule:
A) peso específico seco
B) índice de vazios
C) porosidade
D) grau de saturação
O que vamos precisar:
  • A teoria de como se relacionam , , , , e o índice de vazios.
  • A fórmula do volume de vazios em função desses parâmetros.
  • Valor do peso específico da água (normalmente ).

Passo 2

Primeiro, o peso específico seco gammat ;=; gammad,(1 + w) .
Por definição:
boxedgammad ;=; gammat1 + w
Isso porque o solo úmido carrega só a água extra (teor ).
Logo, basta isolar :

Passo 3

Agora o índice de vazios gammad ;=; Gs,gammaw1 + e .
Da teoria de solos vem a relação:
gammad (1 + e) = Gs,gammaw Longrightarrow 1 + e = Gs,gammawgammad Longrightarrow boxede = Gs,gammawgammad - 1
Isso decorre de e da definição de .
Isolando :

Passo 4

Porosidade n = VvVt e e = VvVs implies n = e1 + e .
A porosidade é só a fração volumétrica de vazios no total do volume:
boxedn = e1 + e
Então:

Passo 5

Grau de saturação S = VwVv .
Por definição,
Vw = Mwrhow, Vs = Msrhos, e = VvVs
Sabemos que o teor de umidade é boxedS = w,Gse . Em volume, usando massas e densidades:
Após alguns passos (ou lembrando a fórmula direta), chega-se a:
onde está em decimal (ex.: ).

Resposta

A)
B)
C)
D)

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