Exercícios complementares - Livro Fundamentos de Engenharia Geotécnica (Braja M. Das, 2014).
Obs:
- Utilize o peso específico da água
- Peso específico relativo dos sólidos = Densidade real dos grãos ou sólidos (G ou Gs).
Questão 6: Para um determinado solo, são dados os seguintes valores: ; peso específico úmido e teor de umidade . Determine:
A. Peso específico seco.
B. Índice de vazios.
C. Porosidade.
D. Grau de saturação.
Obs:
A. Peso específico seco.
B. Índice de vazios.
C. Porosidade.
D. Grau de saturação.
Passo 1
Beleza, então o exercício é o seguinte: temos um solo com peso específico úmido
, teor de umidade
e densidade real dos grãos (ou peso específico relativo)
. Querem que a gente calcule:
A) peso específico seco
B) índice de vazios
C) porosidade
D) grau de saturação
A) peso específico seco
B) índice de vazios
C) porosidade
D) grau de saturação
O que vamos precisar:
- A teoria de como se relacionam
, , , , e o índice de vazios. - A fórmula do volume de vazios em função desses parâmetros.
- Valor do peso específico da água
(normalmente ).
Passo 2
Primeiro, o peso específico seco
.
Por definição:
Por definição:
Isso porque o solo úmido carrega só a água extra (teor
).
Logo, basta isolar :
Logo, basta isolar
Passo 3
Agora o índice de vazios
.
Da teoria de solos vem a relação:
Da teoria de solos vem a relação:
Isso decorre de
e da definição de
.
Isolando :
Isolando
Passo 4
Porosidade
.
A porosidade é só a fração volumétrica de vazios no total do volume:
A porosidade é só a fração volumétrica de vazios no total do volume:
Então:
Passo 5
Grau de saturação
.
Por definição,
Por definição,
Sabemos que o teor de umidade é
. Em volume, usando massas e densidades:
Após alguns passos (ou lembrando a fórmula direta), chega-se a:
onde
está em decimal (ex.:
).
Resposta
A)
B)
C)
D)
B)
C)
D)