Exercícios de conversão de unidades de pressão:
20 \mathrm{PSI}= _______ \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O que o problema pede: converter 20\\ \mathrm{PSI} para \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2. Informação dada: o valor inicial é 20\\ \mathrm{PSI}.

Passo 2

Entendendo as unidades (o que cada coisa significa):
  • \mathrm{psi} significa “pound‑force por polegada quadrada”, isto é \mathrm{psi} = \mathrm{lbf}/\mathrm{in}^2. Aqui \mathrm{lbf} é a força-peso de uma libra sob gravidade padrão.
  • \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2 significa “kilograma‑força por centímetro quadrado”. Aqui \mathrm{kgf} é a força-peso de um quilograma sob gravidade padrão.
    Vou usar relações físicas padrão para converter entre essas unidades.

Passo 3

Fatores de conversão que vamos usar (valores padrão):
  • 1\\ \mathrm{lbf} = 4,4482216152605\\ \mathrm{N} (newtons).
  • 1\\ \mathrm{kgf} = 9,80665\\ \mathrm{N}.
    A partir disso:
1\\ \mathrm{lbf} = \frac{4,4482216152605\\ \mathrm{N}}{9,80665\\ \mathrm{N/kgf}} = 0,45359237\\ \mathrm{kgf}.
Também a conversão de comprimento:
1\\ \mathrm{in} = 2,54\\ \mathrm{cm}\quad\Rightarrow\quad 1\\ \mathrm{in}^2 = (2,54\\ \mathrm{cm})^2 = 6,4516\\ \mathrm{cm}^2.

Passo 4

Agora escrevemos 1\\ \mathrm{psi} em \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2:
1\\ \mathrm{psi} = \frac{1\\ \mathrm{lbf}}{1\\ \mathrm{in}^2} = \frac{0,45359237\\ \mathrm{kgf}}{6,4516\\ \mathrm{cm}^2}.
Fazendo a divisão:
1\\ \mathrm{psi} = 0,0703069578\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2\quad(\text{aprox.}).

Passo 5

Multiplicamos por 20 para obter o valor pedido:
20\\ \mathrm{psi} = 20 \times 0,0703069578\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2 = 1,406139156\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2.
Arredondando de forma prática (por exemplo, 5 casas decimais) temos 1,40614\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2.

Resposta

1,40614\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2

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