Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios-Derive
y=\operatorname{arctg}\left(x^{3}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{2}\right) \quad

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = \operatorname{arctg}\bigl(x^{3}\bigr)\,\cdot \cos\!\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr).
O conteúdo envolve simplificação de constantes trigonométricas e derivação de função composta (regra da cadeia).

Passo 2

Calculamos o valor da constante \cos\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr). No círculo unitário,
\cos\!\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) = 0.

Passo 3

Substituindo esse valor em y, obtemos
y = \operatorname{arctg}\bigl(x^{3}\bigr)\,\cdot 0 = 0.

Passo 4

A função y é constante igual a zero. A derivada de uma constante é zero, portanto
y' = 0.

Resposta

y' = 0.

Exercícios relacionados