Nos Exercícios determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique.
(c) $|\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}|
(c) $|\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}|
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão
faz sentido matemático. O conteúdo envolve produto escalar de vetores e normas em espaços vetoriais.
Passo 2
Recordemos que o produto escalar
entre dois vetores é um número real, ou seja, um escalar.
entre dois vetores
Passo 3
A notação
é usada para indicar a norma de um vetor em
, produzindo um escalar. Não faz sentido aplicar essa norma a um escalar. Quando queremos medir o “tamanho” de um escalar, usamos o valor absoluto
.
Passo 4
Portanto, a expressão
não faz sentido, pois estaria aplicando norma de vetor a um escalar. Se o objetivo fosse obter o módulo do produto escalar, o correto seria
Resposta
A expressão não faz sentido porque
é um escalar e a notação
se aplica a vetores; o correto seria usar
.