Nos exercícios de 1 a 6, encontre as raízes reais indicadas.
Raiz quarta de 81.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar as raízes reais da raiz quarta de 81. Isso faz parte da matéria de funções exponenciais e radicais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma raiz quarta e como encontrar os números que, elevados à quarta potência, dão 81.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quarta. A raiz quarta de um número é aquele que, multiplicado por ele mesmo quatro vezes, resulta no número original. Em termos matemáticos, se queremos encontrar a raiz quarta de 81, estamos procurando um número $ x $ tal que:
x

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação $ x^4 = 81 $. Uma maneira de fazer isso é pensar em números que, quando elevados à quarta potência, dão 81. Sabemos que:
x^4 = 81
Mas também, 3^4 = 3 times 3 times 3 times 3 = 81 . Isso acontece porque um número negativo elevado a uma potência par (como 4) resulta em um número positivo.

Passo 4

Então, as soluções da equação $ x^4 = 81 $ são $ x = 3 $ e $ x = -3 $. Esses são os números reais que satisfazem a condição de serem raízes quarta de 81.

Resposta

As raízes reais da raiz quarta de 81 são $ 3 $ e $ -3 $.

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