EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
Analise a solubilidade do
\mathrm{BaSO}{4}, a uma mesma temperatura, em volumes iguais, nos seguintes solventes: Onde será maior a solubilidade do sulfato de bário? Justifique sua resposta.
b) em uma solução de
\mathrm{Na}{2} \mathrm{SO}_{4} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Analise a solubilidade do
\mathrm{BaSO}{4}, a uma mesma temperatura, em volumes iguais, nos seguintes solventes: Onde será maior a solubilidade do sulfato de bário? Justifique sua resposta.
b) em uma solução de
\mathrm{Na}{2} \mathrm{SO}_{4} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Passo 1
Enunciado (resumido): comparar a solubilidade do
, à mesma temperatura e em volumes iguais, em dois meios: (a) água pura; (b) solução de
. Pergunta: Onde será maior a solubilidade do sulfato de bário? Justifique.\n
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- O sal que se dissolve é
. - A concentração inicial do
no caso (b) é ) (isso vem da dissociação completa de em solução). - Devemos comparar solubilidades à mesma temperatura (ou seja, o mesmo
para em ambos os casos). - Não foi dado numericamente o valor de
; usaremos simbólico e, se conveniente, um valor típico para intuir ordens de grandeza.
Passo 2
Escrevendo a reação de dissolução e definindo o produto de solubilidade:
O produto de solubilidade é a constante de equilíbrio associada:
Aqui
e
são as concentrações molares em equilíbrio. Explico:
é uma constante que depende só da temperatura; para um sal pouco solúvel como
ela costuma ser um número muito pequeno. Na prova você usa essa relação para ligar solubilidade e concentrações em equilíbrio.
Passo 3
Solubilidade em água pura (caso (a)):
- Seja
a solubilidade molar de em água pura, ou seja, e em equilíbrio. - Substituindo em
:
- Portanto a solubilidade em água pura é
Comentário didático: isso significa que, conhecendo
, basta tirar raiz quadrada para obter a solubilidade em mol·L^{-1} em água pura.
Passo 4
Solubilidade em solução de
(caso (b)):
- A fonte externa de
faz com que antes de qualquer dissolução do já exista (assumindo dissociação completa de ). - Seja
a quantidade adicional de dissolvida (ou seja, a solubilidade do neste meio). Em equilíbrio teremos
- Aplicando
:
Esta é a equação exata que liga
e
. Para resolver explicitamente, seria uma equação quadrática:
Passo 5
Aproximação e solução prática (comportamento típico):
- Na prática, para sais pouco solúveis
é muito pequeno, logo será muito menor que . Assim podemos desprezar em e usar a aproximação:
- Dessa aproximação segue:
- Relacionando com
(solubilidade em água pura): como , temos
- Para comparar ordens de grandeza calcule a razão:
Como
(a solubilidade em água pura) é tipicamente da ordem de
para
(isto é, muito menor que
), a razão
é muito menor que
. Exemplo numérico ilustrativo usando um
típico:
Nesse exemplo
é cerca de
vezes menor que
. Ou seja: a solubilidade em presença de
de
é muito menor.
Passo 6
Interpretação qualitativa (princípio de Le Châtelier e efeito do íon comum):
- Explicação conceitual: a adição de
é a adição de um dos produtos da dissolução. Pelo princípio de Le Châtelier o equilíbrio desloca-se no sentido de reduzir o excesso do íon adicionado, ou seja, favorece a formação do sólido e, portanto, diminui a dissolução adicional de . - Isso é chamado de efeito do íon comum: a presença de um íon em comum (aqui
) na solução reduz a solubilidade do sal pouco solúvel que contém esse íon.
Resposta
A solubilidade do
é maior em água pura. Em
a solubilidade é muito menor e, usando a aproximação válida para sais pouco solúveis, vale aproximadamente
, enquanto em água pura
.