EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
Analise a solubilidade do
\mathrm{BaSO}{4}, a uma mesma temperatura, em volumes iguais, nos seguintes solventes: Onde será maior a solubilidade do sulfato de bário? Justifique sua resposta.
c) em uma solução de
\mathrm{Al}{2}\left(\mathrm{SO}{4}\right){3} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Analise a solubilidade do
\mathrm{BaSO}{4}, a uma mesma temperatura, em volumes iguais, nos seguintes solventes: Onde será maior a solubilidade do sulfato de bário? Justifique sua resposta.
c) em uma solução de
\mathrm{Al}{2}\left(\mathrm{SO}{4}\right){3} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Passo 1
O enunciado pede para analisar a solubilidade do
, à mesma temperatura e em volumes iguais, no caso (c): em uma solução de
.
Informações relevantes dadas e que vamos usar:
Informações relevantes dadas e que vamos usar:
- A substância cujo comportamento queremos estudar é
(sólido pouco solúvel). - Temos uma solução de
com concentração . - A dissociação total ideal de
fornece íons e ; da fórmula segue que cada mol de gera mols de . - Não foi dado o valor numérico de
do no enunciado; usaremos a forma algébrica geral e, para ilustrar numericamente, farei uma estimativa com um valor típico de (isso só para mostrar ordens de grandeza — a conclusão qualitativa independe do valor exato).
Passo 2
Escrevendo a reação de dissolução e o produto de solubilidade:
A expressão do produto de solubilidade é
Aqui
é uma constante a dada temperatura;
e
são as concentrações molares em equilíbrio.
Se a solubilidade molar em água pura for denotada por (ou seja, ao dissolver uma quantidade tal que a concentração de
em equilíbrio seja
), então em água pura teremos
Se a solubilidade molar em água pura for denotada por
logo
Expliquei isto passo a passo para você poder usar direto na prova: escreva equilíbrio, atribua
às concentrações geradas pela dissolução em água e substitua em
.
Passo 3
Agora considere a solução de
. Da dissociação:
Portanto a concentração inicial de
fornecida pelo
é
Se
se dissolve numa pequena quantidade
nessa solução, em equilíbrio teremos
Substituindo em
:
Essa é a equação exata para
. Em muitos casos práticos
é muito menor que
, então podemos aproximar
. Assim:
Observação didática: se você resolver na prova sem calculadora e quiser rigor, escreva a equação quadrática
e verifique a hipótese
depois de encontrar
. Mas na prática a aproximação é válida porque
de
é muito pequeno.
Passo 4
Comparação algébrica entre solubilidade em água pura e em solução contendo
:
- Em água pura:
. - Em solução com
de : .
Para ver qual é maior, calcule a razão
Isto mostra que
sempre que
. Como
(solubilidade do
em água) costuma ser da ordem de
(muito menor que
), conclui-se imediatamente que
: a solubilidade é muito menor na presença do íon comum
.
Para tornar isso palpável, um exemplo numérico rápido (apenas para ilustrar, não necessário se o enunciado não der
): usando um valor típico de literatura
,
Compare:
é cerca de
vezes
— ou seja, praticamente zero em comparação com a solubilidade em água.
Passo 5
Interpretação com Le Châtelier e dica de prova: a presença de
em alta concentração desloca o equilíbrio de dissolução para a esquerda (formando mais sólido), diminuindo a quantidade de
em solução — isso é o chamado efeito do íon comum. Na prova, o procedimento padrão é:
- Escrever a reação e
. - Colocar concentrações iniciais (incluindo íons já presentes no solvente).
- Introduzir a incógnita
para a contribuição da dissolução e montar a expressão de . - Resolver a equação (usar aproximação
íon comum quando isso for justificável e verificar depois).
Isso resolve qualquer problema similar (por exemplo, solubilidade de
em solução de
, etc.): a presença do mesmo ânion ou cátion diminui a solubilidade.
Resposta
A solubilidade de
será maior em água pura. Em solução de
(que fornece
) a solubilidade do
diminui fortemente devido ao efeito do íon comum
(aproximadamente
, muito menor que
).