EXERCÍCIOS 9.1 D Recurso Gráfico
- Em cada parte, encontre a fórmula para o termo geral da sequência, começando
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá quatro sequências e pede a fórmula do termo geral
, com
começando em 1. Vamos usar dois tipos de reconhecimento de padrão: sequência geométrica (quando há razão constante entre termos) e descrição direta de numerador e denominador (ou expoente) em função de
.
Passo 2
Para a parte (a), os termos são
Aqui vemos que cada termo é obtido multiplicando o anterior por
. Ou seja, é uma sequência geométrica com primeiro termo
e razão
. A fórmula do termo geral de uma sequência geométrica é
Substituindo,
Passo 3
Na parte (b), os termos são
Aqui a razão entre termos é
. Logo é também geométrica, com
e
. Pelo mesmo modelo,
Passo 4
Na parte (c), observamos
O numerador segue a sequência dos ímpares
que é
, e o denominador segue os pares
que é
. Então
Passo 5
Na parte (d), temos
O numerador é
, isto é,
. O denominador é
elevado a
, ou seja,
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)