Exercícios de Revisão: Produtos de Secante e Tangente - Caso I:
Potência par da secante ou ambas as potências ímpares
Potência par da secante ou ambas as potências ímpares
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integral de potências de secante e tangente, e temos potência par de
. Vamos usar a substituição
Passo 2
Escrevemos
como
e usamos
. Logo
Passo 3
Substituindo em
e trocando
por
, temos
Passo 4
Expandimos os polinômios:
Multiplicando-os:
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Voltando à variável
com
, obtemos a antiderivada