Nos Exercícios seguintes, encontre um vetor unitário que tenha a mesma direção que o determinado vetor.
(c)

Passo 1

Vamos lá! A gente precisa encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção do vetor dado . Isso está ligado ao estudo de vetores na matemática, onde um vetor unitário é aquele que tem magnitude igual a 1 mas aponta na mesma direção do vetor original.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é magnitude de um vetor. A magnitude é o comprimento do vetor e pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras. No caso de um vetor |v| = raiza^2 + b^2 , a magnitude é dada por:

Passo 3

Aplicando isso ao nosso vetor |v| = raiz22^2 + 3^2 = raiz484 + 9 = raiz493 , temos:

Passo 4

Calculando o valor numérico da magnitude:
|v| approx raiz493 approx 22,21

Passo 5

Agora, para encontrar o vetor unitário u = ( 2222,21 )i + ( 322,21 )j que tem a mesma direção de , a gente divide cada componente de pela sua magnitude:

Resposta

O vetor unitário é aproximadamente:
u approx 0,99,i + 0,14,j

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