Dadas as matrizes A=(ll1 & 2 3 & 4) e B=(cc-1 & 0 1 & 1), encontre a matriz X em cada caso.
(a). X-2 A+3 B=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes, e , e precisa encontrar a matriz que satisfaz a equação . Isso envolve conhecimentos de álgebra de matrizes, especificamente sobre como manipular equações que envolvem matrizes. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar matrizes por escalar e como somá-las ou subtraí-las.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que temos: X = 2A - 3B . Nosso objetivo é isolar para encontrar seu valor. Para fazer isso, vamos passar os termos que não contêm para o outro lado da equação.
Então, adicionamos e subtraímos de ambos os lados:

Passo 3

Agora que temos A = 1 & 2 3 & 4 , precisamos calcular cada parte dessa expressão. Vamos começar calculando 2A = 2 times 1 & 2 3 & 4 = 2 & 4 6 & 8 e .
A matriz é:
Multiplicando cada elemento de por 2:

Passo 4

Agora, vamos calcular B = -1 & 0 1 & 1 . A matriz 3B = 3 times -1 & 0 1 & 1 = -3 & 0 3 & 3 é:
Multiplicando cada elemento de por 3:

Passo 5

Com X = 2 & 4 6 & 8 - -3 & 0 3 & 3 e X = 2 - (-3) & 4 - 0 6 - 3 & 8 - 3 = 5 & 4 3 & 5 calculados, agora podemos encontrar substituindo esses valores na equação :
Para subtrair as matrizes, subtraímos elemento por elemento:

Resposta

A matriz X = 5 & 4 3 & 5 é:

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