Nos exercícios a seguir utilize as propriedades de derivadas para os cálculos.
© Seja f(x) = ln(x^2), calcule f'(x) e f'(1).

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o exercício pede. A gente tem uma função e precisa encontrar a sua derivada e, depois, calcular o valor dessa derivada quando . Isso tudo está dentro do estudo de derivadas na matemática, especificamente usando propriedades de derivadas e regras como a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada . A função é . Sabemos que a derivada de em relação a é , onde é uma função de .
Aqui, . Vamos derivar em relação a :
Agora, aplicando a regra da cadeia:

Passo 3

Agora que temos a expressão para , vamos calcular . Substituindo na derivada:

Resposta

A derivada da função é e .

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