Nos Exercícios 1-8, verifique que a afirmação está correta mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
Passo 1
O enunciado afirma que
Para verificar, vamos usar o conteúdo de derivação de potências: se
então
. Nosso objetivo é mostrar que a derivada do lado direito coincide com o integrando do lado esquerdo.
Passo 2
Reescrevemos a função proposta como potência de
:
Definimos
Passo 3
Aplicamos a regra da derivada de potência a
:
Passo 4
Observamos que
que é exatamente o integrando. Assim, a igualdade original está comprovada.
Resposta
A derivada de
é
, logo a afirmação está correta.