Nos Exercícios 1-8, verifique que a afirmação está correta mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
isto é, mostrar que a derivada de
é exatamente
. Vamos usar as regras básicas de derivação (derivada da soma, da potência e de constante).
Passo 2
Calcular
aplicando a regra da potência
:
Passo 3
Calcular
. Escrevendo
e usando a regra da potência:
E a derivada da constante
é zero:
Passo 4
Somando os resultados pelo princípio da derivada da soma, obtemos
que coincide exatamente com o integrando.
Resposta
A afirmação está correta, pois a derivada de
é
.