Exercise 10.11 A balloon of mass
has a volume
and is filled with
of He. Assuming
, compute the (i) buoyancy force and (ii) acceleration of the balloon.
Passo 1
O enunciado nos dá um balão de massa
, volume
e contendo gás hélio de massa
. A densidade do ar é
. O problema pede (i) o empuxo e (ii) a aceleração resultante do balão. Vamos usar o Princípio de Arquimedes para o empuxo e a Segunda Lei de Newton para achar a aceleração.
Passo 2
Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do volume de ar deslocado. Logo,
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 3
O peso total que atua para baixo é a soma do peso do balão e do hélio. Assim,
Passo 4
A força resultante para cima é a diferença entre o empuxo e o peso total:
Passo 5
Pela Segunda Lei de Newton, a aceleração do conjunto balão
hélio é
Resposta
(i) Empuxo:
.
(ii) Aceleração: .
(ii) Aceleração: