Exercise 10.9 Find the lift on an airplane wing of area 50 m^2 if the velocity of air at the upper and lower parts is 90 m / s and 70 m / s, respectively. Assume rho air =1,16 kg / m^3.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a sustentação (lift) numa asa de área 50:m^2 sabendo que a velocidade do ar em cima é 90:m/s e embaixo é 70:m/s. O conteúdo a usar é o Princípio de Bernoulli para escoamento incompressível, que relaciona diferenças de pressão com diferenças de velocidade.

Passo 2

Pelo Princípio de Bernoulli, em dois pontos do fluxo:
pbaixo + tfrac12,rho,vbaixo^2 = pcima + tfrac12,rho,vcima^2
Isolando a diferença de pressão responsável pela sustentação:
De<a p = pbaixo - pcima = tfrac12,rhol(vcima^2 - vbaixo^2r)

Passo 3

Substituindo rho = 1,16:kg/m^3, vcima=90:m/s e vbaixo=70:m/s:
De<a p = tfrac12 times 1,16 times l(90^2 - 70^2r) = 0,58 times (8100 - 4900) = 0,58 times 3200 = 1856:Pa

Passo 4

A sustentação L é a pressão diferencial vezes a área A=50:m^2:
L = De<a p times A = 1856:Pa times 50:m^2 = 9,28times10^4:N

Resposta

9,28times10^4:N

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