O enunciado dá a matriz quadrada D de ordem 4 e pede duas coisas: decidir se D possui inversa e, se for inversível, calcular a inversa usando o método de Gauss-Jordan. A matriz dada é
Breve explicação do método que vamos usar (Gauss-Jordan), passo a passo e de forma amigável:
A ideia do método de Gauss-Jordan para encontrar D^{-1} é montar a matriz aumentada \bigl[D \mid I\bigr], onde I é a identidade 4\times4.
Aplicam-se operações elementares sobre as linhas (trocar linhas, multiplicar uma linha por escalar não nulo, somar múltiplo de uma linha a outra) até transformar a parte esquerda em I. Se isso for possível, a parte direita final será D^{-1}.
Se em algum passo não for possível obter um pivô (por exemplo, pivô zero e nenhuma linha abaixo com elemento não nulo para trocar), a matriz não é inversível.
Agora montamos a matriz aumentada inicial \bigl[D \mid I\bigr]:
A parte esquerda é a identidade I_4, então D é inversível e a parte direita é exatamente D^{-1}.]
Passo 7
Interpretação final e pequena verificação mental: a transformação levou a parte esquerda à identidade sem encontrar pivô zero impossível, portanto D tem inversa. Como checagem rápida, multiplicar D por essa matriz à direita devolve I (verificação opcional, mas a sequência de operações garante isso).