EXP 1
Em um laboratório de ensino um estudante dispoẽ de luz de comprimento de onda de 650 nm e uma fenda de
. Para que ângulos o estudante encontrará mínimos de difração?
Se colocar um anteparo a
da fenda, qual será a distância esperada entre os mínimos em cada lado do máximo central ?
Em um laboratório de ensino um estudante dispoẽ de luz de comprimento de onda de 650 nm e uma fenda de
Se colocar um anteparo a
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas:
- Comprimento de onda da luz:
. - Largura da fenda:
. - Distância da fenda ao anteparo:
.
Perguntas:
- Para que ângulos o estudante encontrará os mínimos de difração (ou seja, quais
correspondem aos mínimos)? - Se colocar um anteparo a
da fenda, qual será a distância esperada entre os mínimos de cada lado do máximo central (distância entre o mínimo de e o mínimo de )?
Passo 2
Apresentar a condição dos mínimos (a fórmula que usamos) e explicar o que cada símbolo significa.
- Para uma fenda única, os mínimos do padrão de difração ocorrem quando diferentes partes da fenda interferem destrutivamente; o resultado padrão (derivado por dividir a abertura em zonas que se cancelam) é a condição:
onde:
-
é a largura da fenda (em metros), -
é o ângulo medido a partir do eixo central (o máximo central), -
é o comprimento de onda da luz (em metros), -
é um inteiro não nulo: .
Isso dá os ângulosonde aparecem os mínimos.
Passo 3
Converter as unidades e escrever a expressão prática para
; calcular os primeiros mínimos para termos uma noção numérica.
- Converter unidades:
- Isolar
:
- Calcular para
(os primeiros mínimos, que são os mais importantes na prática): - Para
:
Como o valor é pequeno, . Em graus: - Para
:
- Para
:
- Para
Observação: existem muitos mínimos (valores de
até que
); o maior
possível é aproximadamente
, mas na prática só os primeiros aparecem bem visíveis.
Passo 4
Calcular as posições dos mínimos no anteparo a
e a distância entre os mínimos de cada lado do máximo central.
- A posição vertical (à distância do centro do máximo) do mínimo de ordem
no anteparo é
Para pequenos ângulos (aqui
é pequeno), vale a boa aproximação
logo podemos usar a forma simples
- Para o primeiro mínimo (
):
- A distância entre o mínimo do lado esquerdo (
) e o mínimo do lado direito ( ) é simplesmente :
Passo 5
Resumo interpretativo rápido (dica para a prova):
- Use sempre a fórmula
para mínimos de fenda única; explique cada símbolo antes de usar. - Para posições na tela quando
é grande e pequeno, use (muito útil e rápido numa prova). - Se precisar de precisão maior para ângulos maiores, calcule
e depois .