Expanda as expressões.
(x^2 - x)^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão pra expandir. Isso está dentro da matéria de álgebra, especificamente sobre como expandir potências de binômios. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula de quadrado de um binômio e aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o quadrado de um binômio. Um binômio é uma expressão com dois termos, como . A fórmula para é:
Isso significa que para elevar um binômio ao quadrado, a gente eleva cada termo ao quadrado, subtrai duas vezes o produto dos dois termos e adiciona o quadrado do segundo termo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula na nossa expressão . Aqui, e . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
  1. (porque ao elevar ao quadrado, multiplicamos os expoentes: )
  2. (multiplicando por , somamos os expoentes: )
  3. (simplesmente o quadrado de é )

Passo 5

Agora, juntando tudo:

Resposta

A expressão expandida de é .

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