Expanda as seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
.
Informações dadas: a expressão é um quadrado de um binômio com termos e
. O objetivo é escrever esse quadrado como um polinômio em
.
Informações dadas: a expressão é um quadrado de um binômio com termos
Passo 2
Fórmula útil (regra do quadrado de um binômio):
Explicando essa fórmula de forma simples: ao elevar um binômio à segunda potência estamos multiplicando o binômio por ele mesmo,
. O termo
vem do produto
, o termo
vem dos dois produtos cruzados
e
somados, e
vem de
(o sinal fica positivo).
Passo 3
Identificamos os termos do binômio:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calcule cada termo separadamente:
Passo 5
Some os termos obtidos para formar o polinômio final:
Verificação rápida (exemplo numérico): para
, o lado esquerdo é
e o lado direito é
, confere.