Com a expansão da infraestrutura digital no Brasil, redes 4G e 5G passaram a coexistir e exigir estudos quantitativos de propagação de ondas. As faixas de radiofrequência definidas pela Anatel indicam que o 4G opera em torno de 700 MHz , enquanto o 5 G utiliza frequências muito maiores, entre
, condição que reduz o comprimento de onda, mas aumenta a capacidade de transmissão de dados.
Em análises comparativas entre padrões de comunicação, engenheiros utilizam relações matemáticas diretas entre frequência e comprimento de onda, explorando modelos físicos que regem ondas eletromagnéticas.
Com base nos valores apresentados no texto e considerando o menor comprimento de onda do 5G, determine em quantas vezes o comprimento de onda associado ao sinal 4G é maior que esse menor comprimento de onda do 5 G .
a) 3
b) 7
c) 2
d) 5
Em análises comparativas entre padrões de comunicação, engenheiros utilizam relações matemáticas diretas entre frequência e comprimento de onda, explorando modelos físicos que regem ondas eletromagnéticas.
Com base nos valores apresentados no texto e considerando o menor comprimento de onda do 5G, determine em quantas vezes o comprimento de onda associado ao sinal 4G é maior que esse menor comprimento de onda do 5 G .
a) 3
b) 7
c) 2
d) 5
Passo 1
O enunciado pede para determinar em quantas vezes o comprimento de onda associado ao sinal 4G é maior que o menor comprimento de onda do 5G.
Informações dadas no enunciado que usaremos:
opera em torno de
.
usa frequências entre
e
.
Foi pedido explicitamente considerar “o menor comprimento de onda do 5G” — menor comprimento de onda corresponde à maior frequência disponível, ou seja .
Informações dadas no enunciado que usaremos:
Foi pedido explicitamente considerar “o menor comprimento de onda do 5G” — menor comprimento de onda corresponde à maior frequência disponível, ou seja
Passo 2
Conceito físico e fórmula que relaciona frequência e comprimento de onda: a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no vácuo (e aproximadamente no ar) é a velocidade da luz, que chamamos de
. A relação entre comprimento de onda
e frequência
é
Aqui
é o comprimento de onda (em metros),
é a frequência (em hertz) e
é a velocidade da luz. Para cálculos práticos usamos
. Essa fórmula vem diretamente de
com
para ondas eletromagnéticas no ar.
Passo 3
Convertemos as frequências para hertz:
.
.
Calculamos os comprimentos de onda usando
.
Cálculo de
do 4G:
Simplificando potências de 10 e a fração:
Cálculo de
do menor comprimento de onda do 5G (usar
):
Simplificando:
Passo 4
Queremos o quociente
. Usando as expressões em termos de
e
há uma simplificação útil:
Ou seja, o fator pelo qual um comprimento de onda é maior que outro é simplesmente o inverso das frequências — cancela
.
Agora plugamos os valores:
Verificação numérica rápida com os comprimentos calculados:
confirmando o resultado.
Passo 5
Interpretação e ânimo: o comprimento de onda do 4G (na faixa de
) é 5 vezes maior que o menor comprimento de onda do 5G (na faixa de
). Isso é consistente com a ideia física de que maiores frequências produzem comprimentos de onda menores. Vai dar certo na prova — respira, revise esse raciocínio e memorize a relação
!
Resposta
d)