A expansão livre de um gás é um processo irreversível portanto com variação nula de entropia.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Enunciado: “A expansão livre de um gás é um processo irreversível portanto com variação nula de entropia.”
Informações dadas: processo = expansão livre (pelo vácuo) de um gás; está afirmado que é irreversível e que a variação de entropia é nula.
Pergunta: decidir se a afirmação é Verdadeira ou Falsa.
Informações dadas: processo = expansão livre (pelo vácuo) de um gás; está afirmado que é irreversível e que a variação de entropia é nula.
Pergunta: decidir se a afirmação é Verdadeira ou Falsa.
Passo 2
Conceito básico de entropia que vamos usar: a entropia
é uma função de estado que, entre dois estados de equilíbrio, satisfaz a desigualdade de Clausius
onde
é o calor trocado ao longo do processo real e a igualdade ocorre se e somente se o processo for reversível. Aqui
é a variação de entropia do sistema entre o estado inicial e final.
Passo 3
Aplicando Clausius ao caso típico da expansão livre: normalmente modelamos a expansão livre como um gás confinado inicialmente a um volume
que, ao abrir um obturador para um volume maior
, expande-se para o vácuo. O sistema é isolado: portanto não há troca de calor, isto é
durante o processo real. Pela desigualdade de Clausius segue
ou seja
. Como o processo é irreversível, esperamos estritamente
.
Passo 4
Cálculo explícito para um gás ideal (maneira prática para uma prova): para calcular
entre os estados de equilíbrio inicial
e final
podemos imaginar um caminho reversível entre esses mesmos estados (isso é permitido porque entropia é função de estado). Escolhemos a expansão isotérmica reversível do gás ideal: nessa transformação
e
. Assim
Para
isso dá
.
Passo 5
Interpretação física simples (intuitiva): na expansão livre o gás passa a ocupar mais volume, aumentando o número de microestados acessíveis. Pela fórmula de Boltzmann
o aumento de
implica aumento de
. Logo a entropia aumenta na expansão livre.
Passo 6
Resposta à afirmação do enunciado: a afirmação é falsa. Erro lógico do enunciado: ele inverte a relação correta — irreversibilidade não implica variação nula de entropia; ao contrário, processos irreversíveis geram produção de entropia, tipicamente
se o sistema estiver isolado (como no caso da expansão livre).
Resposta
Falso