A expectativa de vida de um ser humano é de aproximadamente 75 anos, e em um minuto um coração bate cerca de 100 vezes. Qual a ordem de grandeza do número de batidas do coração de um ser humano em uma vida.

Passo 1

O enunciado dá uma expectativa de vida de aproximadamente 75 anos e uma frequência cardíaca de cerca de 100 batidas por minuto. Pede-se a ordem de grandeza do total de batidas num vida inteira, ou seja, fazemos uma estimativa por conta direta de conversão de unidades e uso de notação científica.

Passo 2

Primeiro convertemos 1 ano em minutos. Sabemos que um ano tem 365 dias, cada dia tem 24 horas e cada hora tem 60 minutos. Logo,
1\text{ ano} = 365 \times 24 \times 60 = 525600\text{ minutos}
Em notação científica, 525600\approx 5{,}256\times10^{5} minutos.

Passo 3

Agora calculamos quantos minutos há em 75 anos:
75\times 5{,}256\times10^{5} \approx 3{,}942\times10^{7}\text{ minutos}

Passo 4

Multiplicamos o total de minutos pela taxa de batimentos ( 100 bat/min):
3{,}942\times10^{7}\times 10^{2} = 3{,}942\times10^{9}\text{ batidas}

Passo 5

Para achar a ordem de grandeza, observamos que
3{,}942\times10^{9}\approx 10^{9}\,.
Ou seja, o total de batidas em uma vida está na casa dos bilhões.

Resposta

A ordem de grandeza do número de batidas do coração em uma vida é 10^{9}.

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