Em uma experiéncia com efeito fotoclétrico, quais dos seguintes procedimentos sumentaråo a energia cinética máxima dos fotoclétrons? (a) Usar luz de maior intensidade; (b) usar luz de frequência mais alta; © usar luz de maior comprimento de onda; (d) usar uma superfície metálica com maior função trabatho. Em cada caso, justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre efeito fotoelétrico! A questão pede para identificar quais procedimentos aumentam a energia cinética máxima dos fotoelétrons. Vamos precisar entender como a luz interage com os metais e quais fatores influenciam essa energia máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o efeito fotoelétrico. Quando a luz incide sobre um metal, ela pode ejetar elétrons desse metal. A energia desses elétrons depende de duas coisas principais: a frequência da luz e a função trabalho do metal, que é a energia mínima necessária para liberar um elétron.
Passo 3
A energia de um fóton de luz é dada pela fórmula:
onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ \nu $ é a frequência da luz.
A energia cinética máxima ($ K_{max} $) dos fotoelétrons é dada por:
onde $ \phi $ é a função trabalho do metal.
Passo 4
Vamos analisar cada opção:
a) Usar luz de maior intensidade
A intensidade da luz está relacionada ao número de fótons. Aumentar a intensidade significa que mais fótons estão atingindo o metal, o que pode ejetar mais elétrons. Porém, a energia de cada fóton ($ h \cdot \nu $) não muda. Portanto, a energia cinética máxima dos fotoelétrons não aumenta com maior intensidade.
b) Usar luz de frequência mais alta
Se a frequência da luz aumenta, a energia de cada fóton ($ h \cdot \nu $) aumenta. Como $ K_{max} = h \cdot \nu - \phi $, aumentando $ \nu $, o $ K_{max} $ também aumenta, desde que $ \phi $ permaneça constante. Então, usar uma luz de frequência mais alta aumenta a energia cinética máxima dos fotoelétrons.
c) Usar luz de maior comprimento de onda
O comprimento de onda ($ \lambda
\nu $) pela fórmula:
onde $ c $ é a velocidade da luz. Se o comprimento de onda aumenta, a frequência diminui, e, consequentemente, a energia do fóton ($ h \cdot \nu $) também diminui. Isso significa que a energia cinética máxima dos fotoelétrons diminui.
d) Usar uma superfície metálica com maior função trabalho
A função trabalho ($ \phi $) é a energia mínima necessária para ejetar um elétron. Se a função trabalho aumenta, para o mesmo $ h \cdot \nu $, o $ K_{max} $ será menor, já que:
Portanto, usar um metal com maior função trabalho diminui a energia cinética máxima dos fotoelétrons.
Resposta
Apenas a opção b) usar luz de frequência mais alta aumenta a energia cinética máxima dos fotoelétrons.