Uma experiência foi realizada para investigar a diabetes gestacional. Interessa avaliar se existem diferenças significativas no comportamento da hemoglobina (HbA) em gestantes normais (N), com tolerância diminuída (TD) e diabéticas (D). Foram escolhidas gestantes de cada tipo e mediu-se suas HbA .
Tipo gestante | (HbA) | ||||
---|---|---|---|---|---|
N | 7,86 | 6,38 | 6,90 | 7,78 | 8.17 |
TD | 6,20 | 7,82 | 8,50 | 6,50 | |
D | 9,63 | 8,08 | 9,25 | 8,20 | 8,64 |
(28.2) Faça a tabela de análise da variância
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de Análise de Variância (ANOVA). O enunciado nos dá os valores da hemoglobina (HbA) de três grupos de gestantes: Normais (N), com Tolerância Diminuída (TD) e Diabéticas (D). Nosso objetivo aqui é fazer a tabela da ANOVA para ver se há diferenças significativas entre os grupos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados:
- N: 7,86; 6,38; 6,90; 7,78; 8,17
- TD: 6,20; 7,82; 8,50; 6,50
- D: 9,63; 8,08; 9,25; 8,20; 8,64
Passo 3
Vamos calcular o número de grupos (k) e o total de observações (N).
- k = 3 (N, TD, D)
- N = 14 (5 + 4 + 5)
Passo 4
Agora, precisamos calcular a média de cada grupo e a média geral.
- Média N: (7,86 + 6,38 + 6,90 + 7,78 + 8,17) / 5 = 7,218
- Média TD: (6,20 + 7,82 + 8,50 + 6,50) / 4 = 7,255
- Média D: (9,63 + 8,08 + 9,25 + 8,20 + 8,64) / 5 = 8,56
- Média Geral: (7,86 + 6,38 + 6,90 + 7,78 + 8,17 + 6,20 + 7,82 + 8,50 + 6,50 + 9,63 + 8,08 + 9,25 + 8,20 + 8,64) / 14 ≈ 7,89
Passo 5
Vamos calcular a Soma dos Quadrados Total (SQT), Soma dos Quadrados entre os grupos (SQE) e Soma dos Quadrados Dentro dos grupos (SQD).
- SQT:
- SQE:
- SQD: SQT - SQE
Calculando:
- SQT ≈ 12,99
- SQE ≈ 1,05
- SQD ≈ 11,94
Passo 6
Agora, calculamos os graus de liberdade:
- Graus de liberdade entre grupos (GL_E): k - 1 = 3 - 1 = 2
- Graus de liberdade dentro dos grupos (GL_D): N - k = 14 - 3 = 11
- Graus de liberdade total (GL_T): N - 1 = 14 - 1 = 13
Passo 7
Em seguida, calculamos os Quadrados Médios:
- QM_E: SQE / GL_E = 1,05 / 2 = 0,525
- QM_D: SQD / GL_D = 11,94 / 11 ≈ 1,086
Passo 8
Agora, vamos calcular o F:
- F = QM_E / QM_D ≈ 0,525 / 1,086 ≈ 0,483
Passo 9
Por fim, montamos a tabela da ANOVA:
Fonte de Variação | Soma dos Quadrados (SQ) | Graus de Liberdade (GL) | Quadrados Médios (QM) | Valor de F |
---|---|---|---|---|
Entre Grupos | 1,05 | 2 | 0,525 | 0,483 |
Dentro dos Grupos | 11,94 | 11 | 1,086 | |
Total | 12,99 | 13 |
Resposta
A tabela de análise da variância está apresentada acima, com F ≈ 0,483.