Uma experiência foi realizada para investigar a diabetes gestacional. Interessa avaliar se existem diferenças significativas no comportamento da hemoglobina (HbA) em gestantes normais (N), com tolerância diminuída (TD) e diabéticas (D). Foram escolhidas gestantes de cada tipo e mediu-se suas HbA .
Tipo gestante (HbA)
N 7,86 6,38 6,90 7,78 8.17
TD 6,20 7,82 8,50 6,50
D 9,63 8,08 9,25 8,20 8,64
(28.2) Faça a tabela de análise da variância

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de Análise de Variância (ANOVA). O enunciado nos dá os valores da hemoglobina (HbA) de três grupos de gestantes: Normais (N), com Tolerância Diminuída (TD) e Diabéticas (D). Nosso objetivo aqui é fazer a tabela da ANOVA para ver se há diferenças significativas entre os grupos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados:
  • N: 7,86; 6,38; 6,90; 7,78; 8,17
  • TD: 6,20; 7,82; 8,50; 6,50
  • D: 9,63; 8,08; 9,25; 8,20; 8,64

Passo 3

Vamos calcular o número de grupos (k) e o total de observações (N).
  • k = 3 (N, TD, D)
  • N = 14 (5 + 4 + 5)

Passo 4

Agora, precisamos calcular a média de cada grupo e a média geral.
  • Média N: (7,86 + 6,38 + 6,90 + 7,78 + 8,17) / 5 = 7,218
  • Média TD: (6,20 + 7,82 + 8,50 + 6,50) / 4 = 7,255
  • Média D: (9,63 + 8,08 + 9,25 + 8,20 + 8,64) / 5 = 8,56
  • Média Geral: (7,86 + 6,38 + 6,90 + 7,78 + 8,17 + 6,20 + 7,82 + 8,50 + 6,50 + 9,63 + 8,08 + 9,25 + 8,20 + 8,64) / 14 ≈ 7,89

Passo 5

Vamos calcular a Soma dos Quadrados Total (SQT), Soma dos Quadrados entre os grupos (SQE) e Soma dos Quadrados Dentro dos grupos (SQD).
  • SQT:
  • SQE:
  • SQD: SQT - SQE
Calculando:
  • SQT ≈ 12,99
  • SQE ≈ 1,05
  • SQD ≈ 11,94

Passo 6

Agora, calculamos os graus de liberdade:
  • Graus de liberdade entre grupos (GL_E): k - 1 = 3 - 1 = 2
  • Graus de liberdade dentro dos grupos (GL_D): N - k = 14 - 3 = 11
  • Graus de liberdade total (GL_T): N - 1 = 14 - 1 = 13

Passo 7

Em seguida, calculamos os Quadrados Médios:
  • QM_E: SQE / GL_E = 1,05 / 2 = 0,525
  • QM_D: SQD / GL_D = 11,94 / 11 ≈ 1,086

Passo 8

Agora, vamos calcular o F:
  • F = QM_E / QM_D ≈ 0,525 / 1,086 ≈ 0,483

Passo 9

Por fim, montamos a tabela da ANOVA:
Fonte de Variação Soma dos Quadrados (SQ) Graus de Liberdade (GL) Quadrados Médios (QM) Valor de F
Entre Grupos 1,05 2 0,525 0,483
Dentro dos Grupos 11,94 11 1,086
Total 12,99 13

Resposta

A tabela de análise da variância está apresentada acima, com F ≈ 0,483.

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