Em uma cidade
foi feita uma campanha publicitária para um novo sabor de refrigerante. Para uma amostra de 500 famílias da cidade X, constatou-se que 298 haviam comprado o refrigerante. Na cidade Y, onde não foi feita a publicidade, esse número foi de 147 em 300 famílias. Os resultados trazem evidências de que a campanha publicitária na cidade X aumentou significativamente as vendas?
(24.1) Enuncie
e
(24.1) Enuncie
Passo 1
Então, a gente tem um problema que envolve comparar as vendas de refrigerante em duas cidades diferentes: cidade X, onde rolou uma campanha publicitária, e cidade Y, onde não teve publicidade. A matéria aqui é Estatística, mais especificamente Teste de Hipóteses para proporções. A gente vai precisar definir as hipóteses nula e alternativa para ver se a campanha realmente aumentou as vendas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são as hipóteses. A hipótese nula,
, é uma afirmação que diz que não há efeito ou diferença. Já a hipótese alternativa,
, sugere que existe um efeito ou diferença. No nosso caso, queremos testar se a campanha na cidade X aumentou as vendas comparado com a cidade Y.
Passo 3
Vamos definir as proporções de famílias que compraram o refrigerante nas duas cidades. Na cidade X,
. Na cidade Y,
. Nossa hipótese nula vai supor que não há diferença nas proporções de compra entre as duas cidades, ou seja, a campanha não teve efeito.
Passo 4
A hipótese alternativa vai dizer que a proporção de vendas na cidade X é maior que na cidade Y, indicando que a campanha publicitária realmente aumentou as vendas.