Em uma experiência foram medidos os tempos constantes na tabela abaixo.
|l|l|l|l|l|l|l|l| hline t(s) & 16,4 pm 0,1 & 16,0 pm 0,1 & 15,9 pm 0,1 & 17,0 pm 0,1 & 16,8 pm 0,1 & 16,2 pm 0,1 & 16,5 pm 0,1 hline
Determine o desvio padrão da média;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem sete medidas de tempo
16,4,;16,0,;15,9,;17,0,;16,8,;16,2,;16,5(todas com incerteza 0,1 s)
e quer descobrir o desvio padrão da média (ou erro padrão).
Conteúdo: estatística básica – média, desvio padrão amostral e desvio da média.
Vamos precisar das fórmulas:
– Média: s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2
– Desvio padrão amostral:
sbar x = sraiz n
– Desvio padrão da média (erro padrão):

Passo 2

Calcular a média bar x = 16,4 + 16,0 + 15,9 + 17,0 + 16,8 + 16,2 + 16,57 = 114,87 = 16,4 s :

Passo 3

Agora a gente faz cada desvio 16,4 - 16,4 &= 0, &0^2 &= 0 16,0 - 16,4 &= -0,4, &(-0,4)^2 &= 0,16 15,9 - 16,4 &= -0,5, &(-0,5)^2 &= 0,25 17,0 - 16,4 &= 0,6, &(0,6)^2 &= 0,36 16,8 - 16,4 &= 0,4, &(0,4)^2 &= 0,16 16,2 - 16,4 &= -0,2, &(-0,2)^2 &= 0,04 16,5 - 16,4 &= 0,1, &(0,1)^2 &= 0,01 e quadrado:
Somando os quadrados:

Passo 4

Desvio padrão amostral s = raiz1n-1sum (xi-bar x)^2 = raiz0,987-1 = raiz0,986 approx raiz0,1633 approx 0,404 s :

Passo 5

Desvio padrão da média (erro padrão) sbar x = sraiz n = 0,404raiz7 approx 0,4042,646 approx 0,153 s :

Resposta

O desvio padrão da média é aproximadamente
boxed,sbar x approx 0,15 s,

Exercícios relacionados