Em uma experiência de interferência, um feixe de luz monocromática emerge de duas fendas, separadas por uma distância de 3 mm , e incide em um anteparo colocado a 250 cm das fendas. Uma medida do padrão de interferência dá uma distância de 0,23 \mathrm{~mm} entre o máximo central e o primeiro mínimo. Nesse sentido, pode-se dizer que o comprimento de onda da luzé de: Adote 1 \AA=10^{-10} \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de interferência de Young com duas fendas separadas por d=3{,}0,mm e anteparo a uma distância D=250,cm. Mede-se do máximo central até o primeiro mínimo uma distância y=0{,}23,mm. Queremos encontrar o comprimento de onda \lambda da luz usando a posição dos mínimos de interferência.

Passo 2

Sabemos que, para interferência por duas fendas, a posição vertical do m-ésimo mínimo é dada por
y_m = \Bigl(m+\tfrac12\Bigr)\,\frac{\lambda\,D}{d}.
O primeiro mínimo corresponde a m=0, logo
y = \frac{\lambda\,D}{2\,d}.

Passo 3

Isolando \lambda na expressão de y, obtemos
\lambda = \frac{2\,d\,y}{D}.
Agora substituímos as grandezas em unidades do SI:
d = 3{,}0\times10^{-3}\,\text{m},\quad y = 2{,}3\times10^{-4}\,\text{m},\quad D = 2{,}50\,\text{m}.

Passo 4

Calculando numericamente,
\lambda = \frac{2 \times (3{,}0\times10^{-3}) \times (2{,}3\times10^{-4})}{2{,}50} = 5{,}52\times10^{-7}\,\text{m}.

Passo 5

Convertendo para angström 1\,\text{\AA}=10^{-10}\,\text{m}:
\lambda = \frac{5{,}52\times10^{-7}\,\text{m}}{10^{-10}\,\text{m/\AA}} = 5{,}52\times10^{3}\,\text{\AA} \approx 5{,}5\times10^{3}\,\text{\AA}.

Resposta

O comprimento de onda da luz é aproximadamente \lambda = 5{,}52\times10^{-7}\,\text{m} (ou \,5{,}5\times10^{3}\,\text{\AA}).

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