Questão 36

Considere que duas cargas elétricas estão interagindo com uma força de 4,0 \times 10^{-5} \mathrm{~N} no momento em que a distância entre elas é de 30 mm . Portanto, pode-se afirmar que o valor da força de interação entre essas mesmas duas cargas elétricas, quando a distância for de 120 mm , será de:
A) 2,5 \times 10^{-6} \mathrm{~N}.
B) 1,4 \times 10^{-5} \mathrm{~N}.
C) 4,5 \times 10^{-3} \mathrm{~N}.
D) 3,5 \times 10^{-5} \mathrm{~N}.
E) zero.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas elétricas que interagem com uma força inicial de F_1 = 4{,}0 \times 10^{-5}\,\mathrm{N} quando estão separadas por r_1 = 30\,\mathrm{mm} = 0,03\,\mathrm{m}. Pergunta-se qual será a força F_2 quando a distância for r_2 = 120\,\mathrm{mm} = 0,12\,\mathrm{m}. O conteúdo usado será a Lei de Coulomb, segundo a qual a força entre duas cargas puntiformes varia inversamente com o quadrado da distância entre elas.

Passo 2

Pela Lei de Coulomb, mantendo-se as cargas fixas,
F \propto \frac{1}{r^2}
Logo, as forças em duas distâncias diferentes se relacionam por
\frac{F_2}{F_1} \;=\;\Bigl(\frac{r_1}{r_2}\Bigr)^{2}.

Passo 3

Calculamos o fator \bigl(r_1/r_2\bigr)^2:
\Bigl(\frac{r_1}{r_2}\Bigr)^{2} = \Bigl(\frac{0,03}{0,12}\Bigr)^{2} = \Bigl(\frac{1}{4}\Bigr)^{2} = \frac{1}{16}.

Passo 4

Então
F_2 = F_1 \times \frac{1}{16} = 4{,}0 \times 10^{-5}\,\mathrm{N} \times \frac{1}{16} = 2{,}5 \times 10^{-6}\,\mathrm{N}.

Resposta

A) 2,5 \times 10^{-6}\,\mathrm{N}.

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