Em uma experiência prática foi obtido o seguinte conjunto de resultados: 15,30 mg; 15,45 mg ; 15,40 mg ; 15,45 mg ; 15,50 mg. Calcule: (a) média; (b) desvio padrão; © coeficiente de variação

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um conjuntinho de resultados de uma experiência:
15,30 mg; 15,45 mg; 15,40 mg; 15,45 mg; 15,50 mg.
O assunto é Estatística Descritiva: vamos calcular a média aritmética, o desvio padrão (amostral) e, por fim, o coeficiente de variação.
Para isso, precisamos saber:
  1. fórmula da média: s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2
  2. fórmula do desvio padrão amostral:
  3. fórmula do coeficiente de variação: .

Passo 2

Calcular a média bar x = 15,30 + 15,45 + 15,40 + 15,45 + 15,505 = 77,105 = 15,42 mg :

Passo 3

Calcular o desvio padrão amostral 15,30 - 15,42 &= -0,12, (-0,12)^2 = 0,0144, 15,45 - 15,42 &= 0,03, (0,03)^2 = 0,0009, 15,40 - 15,42 &= -0,02, (-0,02)^2 = 0,0004, 15,45 - 15,42 &= 0,03, (0,03)^2 = 0,0009, 15,50 - 15,42 &= 0,08, (0,08)^2 = 0,0064 :
  1. Primeiro, as diferenças 0,0144 + 0,0009 + 0,0004 + 0,0009 + 0,0064 = 0,0230 e o quadrado delas:
s^2 = 0,02305 - 1 = 0,02304 = 0,00575
  1. Soma dos quadrados:
s = raiz0,00575approx 0,0758 mg
  1. Variância amostral:
  1. Desvio padrão:

Passo 4

Calcular o coeficiente de variação CV = sbar xtimes100% = 0,075815,42times100%approx 0,49% :

Resposta

(a) Média = mg
(b) Desvio padrão = mg
© Coeficiente de variação = %

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