Um dos maiores problemas em indústrias químicas é a presença de ácido fluorídrico (HF) na água residual das caldeiras de fornecimento de energia. Você foi chamado para realizar uma análise da água de lavagem das caldeiras utilizando a técnica de titulação ácido-base. O resultado final obtido na análise (
) foi de
de HF . Considerando que o valor permitido de HF em água de caldeira é de
, responda:
Dois laboratórios diferentes realizaram a mesma análise, obtendo os seguintes resultados: (Lab 1):
(Lab 2):
. Considerando o valor real como sendo
, discuta os resultados obtidos pelos Labs 1 e 2 em termos de exatidão e precisão.
Dados: (ttab = 2,78).
Dois laboratórios diferentes realizaram a mesma análise, obtendo os seguintes resultados: (Lab 1):
Dados: (ttab = 2,78).
Passo 1
Tranquilo, vamos lá. O exercício é sobre dois laboratórios que mediram a concentração de HF em água (valor real: 0,1000 mol/L) e deram:
- Lab 1: 0,3500 ± 0,001 mol/L
- Lab 2: 0,1050 ± 0,090 mol/L
O conteúdo é estatística aplicada a química analítica: conceitos de exatidão (acurácia), precisão e teste-t para ver se o valor medido difere do real de forma significativa. Precisamos entender:
• O que é exatidão e precisão.
• Como usar o erro experimental (incerteza) e a distribuição t de Student (t_tab = 2,78) para testar diferenças.
Passo 2
Antes de mais nada, definições básicas:
- Precisão: quão repetível/pequena é a variação do conjunto de medidas (incerteza pequena = mais preciso).
- Exatidão (acurácia): quão próximo está da “verdade” (valor real).
- Teste t: calcula-se
t = |(média – valor_real)| / (u / t_tab)
onde u é a incerteza padrão reportada como “±” e t_tab é o valor crítico da t de Student.
Se t > t_tab, a diferença é estatisticamente significativa (ou seja, a medida não “bate” com o real).
Passo 3
Análise do Lab 1
- Média = 0,3500 mol/L
- Incerteza = 0,001 mol/L
A incerteza padrão (σ/√n) é u/t_tab = 0,001 / 2,78 ≈ 0,00036.
Calculamos t:
t₁ = |0,3500 – 0,1000| / 0,00036 ≈ 0,2500 / 0,00036 ≈ 694
Como 694 ≫ 2,78, a diferença é significativa.
Conclusão parcial: Lab 1 é extremamente preciso (incerteza bem pequena) mas totalmente inexato (resultado muito longe do real).
Passo 4
Análise do Lab 2
- Média = 0,1050 mol/L
- Incerteza = 0,090 mol/L
A incerteza padrão é 0,090 / 2,78 ≈ 0,0324.
Calculamos t:
t₂ = |0,1050 – 0,1000| / 0,0324 ≈ 0,0050 / 0,0324 ≈ 0,15
Como 0,15 < 2,78, a diferença NÃO é significativa.
Conclusão parcial: Lab 2 é exato (não difere do real de forma estatisticamente significativa) mas muito impreciso (incerteza enorme).
Passo 5
Resumindo em palavras de amigo:
- Lab 1 “acerta o mesmo lugar todo” (muito preciso), só que esse lugar está lá longe do alvo (ruim na exatidão).
- Lab 2 “acerta em volta do alvo” (boa exatidão) mas a dispersão é tão grande que não sabemos direito onde ele atingiu (muito impreciso).
Resposta
Lab 1: alta precisão, baixa exatidão.
Lab 2: alta exatidão, baixa precisão.
Lab 2: alta exatidão, baixa precisão.