Um dos maiores problemas em indústrias químicas é a presença de ácido fluorídrico (HF) na água residual das caldeiras de fornecimento de energia. Você foi chamado para realizar uma análise da água de lavagem das caldeiras utilizando a técnica de titulação ácido-base. O resultado final obtido na análise ( n=5) foi de 0,1025 pm 0,004 mol / L de HF . Considerando que o valor permitido de HF em água de caldeira é de 0,1000 mol / L, responda:
Dois laboratórios diferentes realizaram a mesma análise, obtendo os seguintes resultados: (Lab 1): 0,3500 pm 0,001 mol / Le (Lab 2): 0,1050 pm 0,090 mol / L. Considerando o valor real como sendo 0,1000 mol / L, discuta os resultados obtidos pelos Labs 1 e 2 em termos de exatidão e precisão.
Dados: (ttab = 2,78).

Passo 1

Tranquilo, vamos lá. O exercício é sobre dois laboratórios que mediram a concentração de HF em água (valor real: 0,1000 mol/L) e deram:
  • Lab 1: 0,3500 ± 0,001 mol/L
  • Lab 2: 0,1050 ± 0,090 mol/L
    O conteúdo é estatística aplicada a química analítica: conceitos de exatidão (acurácia), precisão e teste-t para ver se o valor medido difere do real de forma significativa. Precisamos entender:
    • O que é exatidão e precisão.
    • Como usar o erro experimental (incerteza) e a distribuição t de Student (t_tab = 2,78) para testar diferenças.

Passo 2

Antes de mais nada, definições básicas:
  1. Precisão: quão repetível/pequena é a variação do conjunto de medidas (incerteza pequena = mais preciso).
  2. Exatidão (acurácia): quão próximo está da “verdade” (valor real).
  3. Teste t: calcula-se
    t = |(média – valor_real)| / (u / t_tab)
    onde u é a incerteza padrão reportada como “±” e t_tab é o valor crítico da t de Student.
    Se t > t_tab, a diferença é estatisticamente significativa (ou seja, a medida não “bate” com o real).

Passo 3

Análise do Lab 1
  • Média = 0,3500 mol/L
  • Incerteza = 0,001 mol/L
    A incerteza padrão (σ/√n) é u/t_tab = 0,001 / 2,78 ≈ 0,00036.
    Calculamos t:
    t₁ = |0,3500 – 0,1000| / 0,00036 ≈ 0,2500 / 0,00036 ≈ 694
    Como 694 ≫ 2,78, a diferença é significativa.
    Conclusão parcial: Lab 1 é extremamente preciso (incerteza bem pequena) mas totalmente inexato (resultado muito longe do real).

Passo 4

Análise do Lab 2
  • Média = 0,1050 mol/L
  • Incerteza = 0,090 mol/L
    A incerteza padrão é 0,090 / 2,78 ≈ 0,0324.
    Calculamos t:
    t₂ = |0,1050 – 0,1000| / 0,0324 ≈ 0,0050 / 0,0324 ≈ 0,15
    Como 0,15 < 2,78, a diferença NÃO é significativa.
    Conclusão parcial: Lab 2 é exato (não difere do real de forma estatisticamente significativa) mas muito impreciso (incerteza enorme).

Passo 5

Resumindo em palavras de amigo:
  • Lab 1 “acerta o mesmo lugar todo” (muito preciso), só que esse lugar está lá longe do alvo (ruim na exatidão).
  • Lab 2 “acerta em volta do alvo” (boa exatidão) mas a dispersão é tão grande que não sabemos direito onde ele atingiu (muito impreciso).

Resposta

Lab 1: alta precisão, baixa exatidão.
Lab 2: alta exatidão, baixa precisão.

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