Num experimento, 15 coelhos foram alimentados com uma nova ração e seu peso avaliado ao fim de um mês. Os dados referentes ao ganho de peso ( em kg ) foram os seguintes:
Utilizando os dados brutos acima, determine média, moda, mediana e variância.
Passo 1
Beleza, temos um experimento com 15 coelhos que comeram uma nova ração e a gente anotou quanto cada um engordou (em kg) depois de um mês. O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: média, moda, mediana e variância. Para resolver, a gente vai usar as fórmulas de cada medida e organizar os dados direitinho (por exemplo, ordenar para achar a mediana).
Passo 2
Calcular a média aritmética (é só somar tudo e dividir pelo número de observações).
Fórmula:
Fórmula:
Aqui
e somando os pesos:
Logo
Passo 3
Encontrar a moda (o valor que mais aparece).
A gente conta quantas vezes cada ganho de peso aparece:
A gente conta quantas vezes cada ganho de peso aparece:
- 1,5 aparece 3 vezes
- 1,7 e 1,8 e 2,1 aparecem 2 vezes cada
- os outros aparecem 1 vez.
Portanto, a moda ékg (é o que tem maior frequência).
Passo 4
Calcular a mediana (o valor do meio quando os dados estão ordenados).
Ordenando de menor para maior:
Ordenando de menor para maior:
Como
é ímpar, a mediana fica na posição
. O 8º valor é
.
Logo, mediana = kg.
Logo, mediana =
Passo 5
Calcular a variância populacional (média dos quadrados dos desvios em relação à média).
Fórmula:
Fórmula:
A gente já tem
. Agora calcula cada
, soma e divide por 15. Fizendo as contas dá soma dos quadrados ≈
. Então
Resposta
Média =
kg
Moda = kg
Mediana = kg
Variância = kg²
Moda =
Mediana =
Variância =