Em um experimento para calcular o rendimento quântico de emissão de um novo corante fluorescente, foi utilizado o método de medidas com padrão de fluoresceína em solução aquosa ácida na qual
. Os dados obtidos com excitação em 470 nm foram de uma absorbância do padrão de 0,05 com intensidade de emissão integrada de 20450 contagens de fótons. Para a amostra em etanol, foi medido uma absorbância de 0,07 em 470 nm e uma intensidade integrada de 12800 contagens. Considerando os índices de refração da água e do etanol ( 1,333 e 1,361) calcule o rendimento quântico de fluorescência deste novo corante.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rendimento quântico de fluorescência do novo corante usando um padrão (fluoresceína) e dá os seguintes dados (todos os números abaixo estão literalmente do enunciado):
- Rendimento quântico do padrão:
. - Excitação em
para ambos. - Absorbância do padrão (água, em
): . - Intensidade integrada de emissão do padrão:
contagens. - Absorbância da amostra (etanol, em
): . - Intensidade integrada de emissão da amostra:
contagens. - Índices de refração: água
, etanol .
O que se pede: calcular
, o rendimento quântico do novo corante em etanol.
Passo 2
Fórmula usada (método comparativo com padrão): \n
Explicando cada termo (passo-a-passo didático):
-
é o que queremos: rendimento quântico (fração de fótons absorvidos que resultam em fotons emitidos). -
é o rendimento quântico conhecido do padrão (aqui fluoresceína, ). -
corrige a diferença nas intensidades de emissão medidas (integrais do espectro de emissão). -
corrige diferenças na fração de luz absorvida (lembrando que para que a proporcionalidade seja válida precisamos de absorbâncias pequenas, o que neste caso se verifica: próximas de – ). -
corrige efeitos do índice de refração do solvente sobre a emissão (a intensidade detectada depende do índice).
Passo 3
Calcule a razão de intensidades
. Usando os números:
Aqui simplifiquei dividindo numerador e denominador por
:
. O decimal é aproximado (basta essa precisão para a prova).
Passo 4
Calcule a razão de absorbâncias
:
Passo 5
Calcule o fator devido aos índices de refração:
primeiro a razão .
primeiro a razão
Agora quadramos:
(Expliquei os passos: divide-se primeiro, obtém-se a razão ~
, e depois eleva-se ao quadrado.)
Passo 6
Agora juntamos tudo na fórmula e calculamos em etapas para não perder a conta:
primeiro o produto das razões medidas (intensidade × absorbância):
primeiro o produto das razões medidas (intensidade × absorbância):
Multiplicando pelo rendimento do padrão:
Finalmente aplicamos o fator do índice de refração:
Passo 7
Arredondando para três algarismos significativos (prática comum em laboratório/prova), obtemos: