A seguinte tabela apresenta os valores da intensidade de fluorescência da acridina metanol na ausência e presença do supressor metil-estireno na temperatura de 20^{0} \mathrm{C}.
I
1000
890
787
740
690
[Estireno]
mmol / \mathrm{L}
0
0,5
1,0
1,5
2,0
Com base nestes dados e usando a equação de Stern-Volmer e o valor do tempo de vida da acridina na ausência de supressor em metanol de 27 ns , calcule a constante de velocidade de supressão. Pode este valor ser comparado ao limite difusional em metanol? (o limite difusional para espécies reativas com raio molecular similar pode ser dado por \mathrm{k}_{\text {diff }}=8000 \mathrm{RT} / 3 \eta \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{Ls}^{-1}, viscosidade do metanol \left.=0,59 \times 10^{-3} \mathrm{~Pa} . \mathrm{s}\right).
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com intensidades de fluorescência da acridina em metanol na ausência e presença do supressor metil‑estireno à temperatura de 20^\circ\mathrm{C}. Pedidos claros: (1) calcular a constante de velocidade de supressão (isto é, a constante bimolecular de quenching k_q); (2) comparar esse valor com o limite difusional em metanol fornecido pela fórmula \mathrm{k}_{\text{diff}}=\dfrac{8000\,R\,T}{3\,\eta}. Dados relevantes extraídos do enunciado:
e o tempo de vida sem supressor \tau_0 = 27\\ \mathrm{ns}. A viscosidade do metanol para usar no cálculo do limite difusional é \eta = 0{,}59\times10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}. Não há outras incógnitas: vamos usar a equação de Stern–Volmer.
Passo 2
Apresentando a equação de Stern–Volmer e o que cada termo significa. A equação de Stern–Volmer relaciona a intensidade de fluorescência sem e com quencher:
\frac{I_0}{I} = 1 + K_\text{SV}\,[Q],
onde I_0 é a intensidade sem quencher, I é a intensidade com concentração de quencher [Q], K_\text{SV} é a constante de Stern–Volmer (unidades \mathrm{L\,mol^{-1}}). Quando o processo é de supressão dinâmica (bimolecular), existe a relação
K_\text{SV} = k_q\,\tau_0,
onde k_q é a constante de velocidade bimolecular de quenching (unidades \mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}) e \tau_0 é o tempo de vida na ausência de quencher (em s). Nosso objetivo prático: calcular K_\text{SV} a partir dos dados experimentais e então obter k_q = K_\text{SV}/\tau_0.
Passo 3
Preparar os dados para o ajuste. Converter concentrações de \mathrm{mmol\,L^{-1}} para \mathrm{mol\,L^{-1}} (multiplicar por 10^{-3}). Calcular \dfrac{I_0}{I} para cada medida.
Dados:
Como a teoria prevê intercepto y=0 em x=0, podemos obter K_\text{SV} como a inclinação da reta que passa pela origem ajustando y = K_\text{SV}\,x. O método dos mínimos quadrados para ajuste forçado pela origem dá:
Explanação: as unidades ficam \mathrm{(mol\,L^{-1})^{-1}}=\mathrm{L\,mol^{-1}}, que é o esperado para K_\text{SV}. Intuitivamente, esse número significa que para cada molar de quencher a razão I_0/I aumentaria em ~234 vezes (mas aqui [Q] é muito pequeno, em mmol/L, daí I_0/I aumenta pouco).
Passo 7
Converter o tempo de vida para segundos e obter k_q. Dado \tau_0 = 27\\ \mathrm{ns} = 27\times10^{-9}\\ \mathrm{s}. Usamos
Significado: k_q está na mesma ordem de grandeza do limite difusional e é cerca de 79\% do valor maximal estimado. Isso indica que a supressão é controlada por difusão (ou muito próxima do regime difusional) — ou seja, cada encontro difundivo entre fluoróforo e quencher tem alta probabilidade de causar supressão. Em provas, conclui-se que o processo é aproximadamente difusional.
Resposta
k_q \approx 8{,}68\times10^{9}\\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}
Sim. k_q é da mesma ordem de grandeza do limite difusional em metanol (k_{\text{diff}}\approx1{,}10\times10^{10}\\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}); portanto a quenching é aproximadamente controlada por difusão ( k_q\approx0{,}79\,k_{\text{diff}} ).