Um experimento de difração de raios X revela um pico de difração a 40^circ para um material desconhecido. Sabendo que a ordem de difração n=1 e lambda=0,71 AA. determine d.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num experimento de difração de raios X a gente teve um pico em θ = 40°, com ordem de difração n = 1 e comprimento de onda λ = 0,71 Å. O que cai aqui é a Lei de Bragg (difração em cristais):
Conteúdo: Difração de raios X / Lei de Bragg
O que vamos precisar:
  • A fórmula de Bragg:
  • Isolar d e calcular o seno de θ

Passo 2

Antes de botar número na conta, vamos entender a Lei de Bragg. Quando um feixe de raio X bate nos “planos” de um cristal, a diferença de caminho percorrido pelas ondas refletidas só gera um pico de intensidade quando esse caminho extra é exatamente um múltiplo inteiro do comprimento de onda. Essa condição é:
n,lambda = 2,d,sintheta
onde
  • é a ordem de difração (aqui 1),
  • é o comprimento de onda do raio X,
  • é o espaçamento entre planos cristalinos (o que queremos),
  • é o ângulo de incidência/reflexão que deu pico (40°).

Passo 3

Agora a gente isola o tal de d = n,lambda2,sintheta, . Basta rearranjar a fórmula pra ficar assim:
Aí é só substituir:
  • Å

Passo 4

Calculemos passo a passo:
  1. Å

Resposta

Å

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