Um feixe de raios X com comprimento de onda lambda=1,54 AA incide sobre um cristal. Se o primeiro pico de difração ocorre em um ângulo de 30^circ. Determine a distância entre os planos cristalinos (d).

Passo 1

Beleza, o enunciado tá dizendo que um feixe de raios X com comprimento de onda λ = 1,54 Å incide num cristal e o primeiro pico de difração (n = 1) aparece em θ = 30°. Isso é conteúdo de difração em cristais, mais especificamente a Lei de Bragg.
Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Lei de Bragg
n,lambda = 2,d,sintheta
onde d é o espaçamento entre os planos cristalinos que queremos achar.

Passo 2

Primeiro, entenda cada termo da Lei de Bragg:
  • n é a ordem de difração (aqui é o primeiro pico, então n = 1).
  • λ é o comprimento de onda (1,54 Å).
  • θ é o ângulo de incidência/difração (30°).
  • d é o espaçamento entre planos, o que precisamos encontrar.
A ideia é isolar d na fórmula. Se temos
nlambda = 2dsintheta,
então
d = n,lambda2,sintheta

Passo 3

Agora, é só colocar os valores:
n = 1
λ = 1{,}54 Å
θ = 30°, e d = 1 times 1,54,Å2 times sin 30° = 1,54,Å2 times 0,5 = 1,54,Å1 = 1,54,Å .
Logo,
ÅÅÅÅ

Resposta

A distância entre os planos cristalinos é Å.

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