Um feixe de raios X com comprimento de onda
incide sobre um cristal. Se o primeiro pico de difração ocorre em um ângulo de
. Determine a distância entre os planos cristalinos (d).
Passo 1
Beleza, o enunciado tá dizendo que um feixe de raios X com comprimento de onda λ = 1,54 Å incide num cristal e o primeiro pico de difração (n = 1) aparece em θ = 30°. Isso é conteúdo de difração em cristais, mais especificamente a Lei de Bragg.
Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Lei de Bragg
Para resolver, a gente vai usar a fórmula da Lei de Bragg
onde d é o espaçamento entre os planos cristalinos que queremos achar.
Passo 2
Primeiro, entenda cada termo da Lei de Bragg:
- n é a ordem de difração (aqui é o primeiro pico, então n = 1).
- λ é o comprimento de onda (1,54 Å).
- θ é o ângulo de incidência/difração (30°).
- d é o espaçamento entre planos, o que precisamos encontrar.
A ideia é isolar d na fórmula. Se temos
então
Passo 3
Agora, é só colocar os valores:
n = 1
λ = 1{,}54 Å
θ = 30°, e .
n = 1
λ = 1{,}54 Å
θ = 30°, e
Logo,
Resposta
A distância entre os planos cristalinos é
.