Suponha que as tubulações de esgoto apresentadas tenham
e
como incógnita. Pela amostragem da vazão no primeiro poço de visita (PV), verifica-se que a concentração de sólidos dissolvidos no escoamento que entra no PV1 é de
. Outra vazão,
, é adicionada ao PV1, e este escoamento contém
de sólidos dissolvidos (sabe-se que
). O escoamento no PV2 é amostrado e verifica-se que contem
de sólidos dissolvidos. Qual a vazão de despejo de águas residuárias na tubulação
?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um escoamento que vem pelo cano A com vazão
(incógnita) e concentração de sólidos de 50 mg/L. No PV1 chega também um fluxo extra
L/min com 20 % de sólidos dissolvidos (ou seja,
mg/L). Depois de misturar tudo, no PV2 mediram 1 000 mg/L. O assunto é balanço de massa (conservação de massa) num processo de mistura. Vamos usar: somatório de massa que entra = massa que sai.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as variáveis e os dados:
-
= vazão desconhecida (L/min) -
mg/L (concentração no cano A) -
L/min -
mg/L (20 % em mg/L) - Vazão de saída:
- Concentração de saída no PV2:
mg/L
Passo 3
Teoria rapidinha: no regime estacionário, a massa de sólidos que entra por minuto em cada corrente se soma e vira a massa que sai por minuto. Em fórmula:
Aqui
é a massa/min de A,
a massa/min de B e
a massa/min da mistura.
Passo 4
Substituindo os números:
Fazendo as contas:
-
. -
.
Então
Passo a passo:
- Isole os termos com
:
. -
. - Logo
L/min.
Resposta
A vazão
vale aproximadamente 20 947,37 L/min.