Suponha que as tubulações de esgoto apresentadas tenham QB=0 e QA como incógnita. Pela amostragem da vazão no primeiro poço de visita (PV), verifica-se que a concentração de sólidos dissolvidos no escoamento que entra no PV1 é de 50 mg / L. Outra vazão, QB=100 L / min, é adicionada ao PV1, e este escoamento contém 20 % de sólidos dissolvidos (sabe-se que 1 %=10.000 mg / L). O escoamento no PV2 é amostrado e verifica-se que contem 1000 mg / L de sólidos dissolvidos. Qual a vazão de despejo de águas residuárias na tubulação (QA)?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um escoamento que vem pelo cano A com vazão (incógnita) e concentração de sólidos de 50 mg/L. No PV1 chega também um fluxo extra L/min com 20 % de sólidos dissolvidos (ou seja, mg/L). Depois de misturar tudo, no PV2 mediram 1 000 mg/L. O assunto é balanço de massa (conservação de massa) num processo de mistura. Vamos usar: somatório de massa que entra = massa que sai.

Passo 2

Primeiro, escrevemos as variáveis e os dados:
  • = vazão desconhecida (L/min)
  • mg/L (concentração no cano A)
  • L/min
  • mg/L (20 % em mg/L)
  • Vazão de saída:
  • Concentração de saída no PV2: mg/L

Passo 3

Teoria rapidinha: no regime estacionário, a massa de sólidos que entra por minuto em cada corrente se soma e vira a massa que sai por minuto. Em fórmula:
QA,CA ;+; QB,CB ;=;l(QA + QBr),Cout
Aqui é a massa/min de A, a massa/min de B e a massa/min da mistura.

Passo 4

Substituindo os números:
QAcdot50 ;+; 100cdot200,000 ;=;(QA+100)cdot1,000
Fazendo as contas:
  1. 50,QA + 20,000,000 = 1,000,QA + 100,000 .
  2. .
Então
Passo a passo:
  • Isole os termos com :
    .
  • .
  • Logo L/min.

Resposta

A vazão vale aproximadamente 20 947,37 L/min.

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