Em um experimento de efeito fotoelétrico, luz de um laser com comprimento de onda de lambda0=227,4 nm e intensidade de I0=5,4 mW / cm^2 atinge um cátodo feito de sódio.
Qual a energia cinética máxima ( em eV ) para os elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o efeito fotoelétrico! Você tem um laser com comprimento de onda de lambda0 = 227,4 nm e intensidade de I0 = 5,4 mW / cm^2 atingindo um cátodo de sódio. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a energia cinética máxima dos elétrons que são emitidos, medida em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a teoria do efeito fotoelétrico e usar algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia de cada fóton emitido pelo laser. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • E é a energia do fóton,
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
lambda = 227,4 nm = 227,4 times 10^-9 m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 3,00 times 10^8 m/s227,4 times 10^-9 m approx 8,75 times 10^-19 J

Passo 5

Como queremos a energia em elétron-volts (eV), fazemos a conversão sabendo que 1 eV = 1,602 times 10^-19 J:
E approx 8,75 times 10^-19 J1,602 times 10^-19 J/eV approx 5,46 eV

Passo 6

No efeito fotoelétrico, a energia máxima cinética dos elétrons emitidos ( KEmax) é dada por:
KEmax = E - phi
Onde phi é a função trabalho do material, que para o sódio é aproximadamente 2,28 eV.

Passo 7

Substituímos os valores na fórmula:
KEmax = 5,46 eV - 2,28 eV = 3,18 eV

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de aproximadamente 3,18 eV.

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