Considere um átomo de Hidrogênio ( Z=1 ) e o modelo de Bohr, responda:
Qual é o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz ) do fóton emitido quando o elétron transita da orbita com n1=6 para n2=2 ?

Passo 1

Beleza, recapping rapidinho o que o exercício pede: a gente tem um átomo de hidrogênio (Z=1) no modelo de Bohr e o elétron cai da órbita com número quântico para . A missão é achar o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz) do fóton emitido nessa transição. Vamos usar conceitos de energia dos níveis atômicos no modelo de Bohr, a constante de Planck e a velocidade da luz .

Passo 2

Teoria do modelo de Bohr:
No modelo de Bohr o nível de energia En = -,13,6 eVn^2 do elétron é dado por
De
Quando o elétron salta de De para , a diferença de energia vira energia do fóton emitido:
Depois, usamos

Passo 3

Calcular a energia de cada nível (em eV) e a variação:
E6 = -13,66^2 = -13,636 approx -0,378 eV,
E2 = -13,62^2 = -13,64 = -3,40 eV
Então
De
O sinal negativo só indica emissão. Em módulo, .

Passo 4

Converter De para joules e achar a frequência.
1 eV = nu = De, logo
Com a constante de Planck ,

Passo 5

Calcular o comprimento de onda usando lambda = cnu = 3,00times10^87,30times10^14 approx 4,11times10^-7 m = 411 nm :

Resposta

Comprimento de onda
Frequência

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