Considere um átomo de Hidrogênio (
) e o modelo de Bohr, responda:
Qual é o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz ) do fóton emitido quando o elétron transita da orbita com
para
?
Qual é o comprimento de onda (em nm) e a frequência (em Hz ) do fóton emitido quando o elétron transita da orbita com
Passo 1
Beleza, recapping rapidinho o que o exercício pede: a gente tem um átomo de hidrogênio (Z=1) no modelo de Bohr e o elétron cai da órbita com número quântico
para
. A missão é achar o comprimento de onda
(em nm) e a frequência
(em Hz) do fóton emitido nessa transição. Vamos usar conceitos de energia dos níveis atômicos no modelo de Bohr, a constante de Planck
e a velocidade da luz
.
Passo 2
Teoria do modelo de Bohr:
No modelo de Bohr o nível de energia do elétron é dado por
No modelo de Bohr o nível de energia
Quando o elétron salta de
para
, a diferença de energia
vira energia do fóton emitido:
Depois, usamos
Passo 3
Calcular a energia de cada nível (em eV) e a variação:
Então
O sinal negativo só indica emissão. Em módulo,
.
Passo 4
Converter
para joules e achar a frequência.
1 eV = , logo
1 eV =
Com a constante de Planck
,
Passo 5
Calcular o comprimento de onda usando
:
Resposta
Comprimento de onda
Frequência
Frequência