Em um experimento da escola, Sophia precisou correr e, durante o movimento, jogou uma bola para cima. Continuando a correr, ela pegou a bola em movimento. Os amigos que a viram fazer isso descreveram tal movimento com a seguinte função: f(t) = -0,2t² 1,8t Qual é o valor da função nos tempos (em segundos) a seguir?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A Sophia jogou uma bola para cima enquanto corria, e o movimento dela foi descrito pela função $ f(t) = -0,2t^2 + 1,8t $. Aqui, $ t $ representa o tempo em segundos e $ f(t) $ a altura da bola nesse tempo. Nosso objetivo é calcular o valor dessa função para certos instantes de tempo que serão fornecidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quais são os tempos específicos que queremos analisar. Vamos supor que os tempos sejam, por exemplo, 1 segundo, 3 segundos e 5 segundos. Para cada um desses tempos, vamos substituir o valor de $ t $ na função $ f(t) $ e calcular a altura.

Passo 3

Vamos começar com $ t = 1 $ segundo:
t = 1
Então, após 1 segundo, a bola está a 1,6 metros de altura.

Passo 4

Agora, para $ t = 3 $ segundos:
t = 3
Após 3 segundos, a bola está a 3,6 metros de altura.

Passo 5

Por fim, para $ t = 5 $ segundos:
t = 5
Então, após 5 segundos, a bola está a 4 metros de altura.

Resposta

Portanto, os valores da função nos tempos considerados são:
  • Em 1 segundo: 1,6 metros
  • Em 3 segundos: 3,6 metros
  • Em 5 segundos: 4 metros

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