No experimento da força de atrito, explique:
b) O atrito depende da área de contato do bloco com a superficie da mesa? Como chegou a esta conclusão?

Passo 1

O que o enunciado pede nesta parte: responder se o atrito depende da área de contato do bloco com a superfície da mesa e explicar como se chega a essa conclusão.
Informações relevantes que temos (implícitas no típico experimento de atrito):
  • Há um bloco apoiado sobre uma mesa; podemos medir a força de atrito puxando-o horizontalmente.
  • Podemos variar a área aparente de contato do bloco com a mesa (por exemplo, virando o bloco para usar uma face maior ou menor) sem mudar a massa do bloco.
  • Podemos medir tanto o atrito estático (força mínima para iniciar o movimento) quanto o atrito cinético (força necessária para manter o bloco deslizando).

Passo 2

Definições e fórmulas básicas que vamos usar (explicando cada símbolo):
  • Atrito estático máximo: F_{s,\max}=\mu_s N
Aqui \,F_{s,\max}\, é a maior força horizontal que o atrito pode equilibrar antes do bloco começar a se mover; \mu_s é o coeficiente de atrito estático (número adimensional característico das superfícies); \,N\, é a força normal, que para um bloco sem forças verticais extras é N=mg,
onde m é a massa do bloco e g é a aceleração da gravidade.
  • Atrito cinético (quando o bloco já está deslizando): F_k=\mu_k N,
onde \mu_k é o coeficiente de atrito cinético.
Comentário didático: essas expressões são as leis empíricas de Amontons-Galileu que se usam no laboratório. Elas dizem que a força de atrito é proporcional à normal e que o fator de proporcionalidade é um coeficiente \mu. Note que, nesta fórmula, não aparece explicitamente a área de contato aparente.

Passo 3

Interpretação direta das fórmulas: se \mu e N são mantidos constantes, as fórmulas acima preveem que F_{s,\max} e F_k serão constantes. Ou seja, pela lei empírica, a força de atrito NÃO depende da área aparente de contato. Em palavras: trocar a face de apoio do bloco (aumentar ou diminuir a área que toca a mesa) não altera N se a massa for a mesma, portanto não altera a força de atrito prevista por \,F=\mu N\,.

Passo 4

Por que isso faz sentido microscopicamente (explicação didática e intuitiva):
  • A superfície aparentemente lisa é, ao microscópio, cheia de irregularidades (asperidades). O contato real entre as duas superfícies ocorre em muitos pontos pequenos; a soma dessas áreas microscópicas é a chamada área de contato real A_r.
  • Forças adesivas e resistências no nível microscópico atuam nessas áreas reais. Em muitos materiais rígidos, quando a normal aumenta, as asperidades se deformam aumentando A_r aproximadamente proporcionalmente a N. Assim, A_r\propto N.
  • Se a força de atrito total é aproximadamente proporcional à área de contato real ( F\propto A_r) e A_r\propto N, então F\propto N. Isso leva às leis F=\mu N e explica por que a área aparente (aquela que o olho vê) não entra na fórmula: a área real que importa é controlada pela força normal e não pela área geométrica visível.
    Analogias simples: pense em vários pontos de contato que carregam pequenas forças; aumentar a área aparente apenas adiciona mais pontos que, individualmente, ficam menos pressionados, de modo que o total se mantêm proporcional a N.

Passo 5

Como demonstrar isso experimentalmente (passo a passo do experimento que você pode fazer na prova/explicação prática):
  1. Pegue um bloco de massa m. Meça ou calcule N=mg.
  2. Com uma mola ou dinamômetro horizontal, puxe lentamente aumentando a força até que o bloco comece a deslizar; registre essa força F_{s,\max}. Calcule \mu_s = F_{s,\max}/N.
  3. Agora mude a área aparente de contato (por exemplo, vire o bloco para usar outra face) sem alterar m. Repita a medição e calcule a nova \mu_s.
  4. Se as medições forem corretas e as superfícies não tiverem fenômenos especiais (cola, sucção, película de água), você vai observar que F_{s,\max} e \mu_s permanecem (aproximadamente) iguais, dentro do erro experimental. Isso mostra que o atrito não depende da área aparente.
    Dica prática: faça várias repetições e calcule médias; diferenças pequenas são esperadas por erro experimental.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (para você ver como ficam os números na prática):
  • Suponha m=1{,}0\\ \mathrm{kg} e g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}. Então N=mg=1{,}0\cdot9{,}8=9{,}8\\ \mathrm{N}.
  • Medição 1 (face pequena): suponha que medimos F_k=3{,}9\\ \mathrm{N}. Então \mu_k=\frac{F_k}{N}=\frac{3{,}9}{9{,}8}\approx0{,}40.
  • Medição 2 (face maior, mesma massa): se o atrito não dependesse da área aparente, esperaríamos F_k aproximadamente igual a 3{,}9\\ \mathrm{N}. De fato, ao medir, obtém-se algo como 3{,}8 a 4{,}0\\ \mathrm{N} (variações pequenas), confirmando independência da área aparente.
    Esse cálculo mostra que, com mesma N, o valor calculado de \mu fica praticamente o mesmo para diferentes áreas aparentes.

Passo 7

Limites e exceções importantes (não esquece na prova — seja cauteloso):
  • Se houver forte adesão (por exemplo, superfícies pegajosas, sucção) ou lubrificação que forme filmes contínuos, então a área pode começar a influenciar diretamente o atrito.
  • Materiais muito macios podem deformar em grande escala: aí a relação A_r\propto N pode falhar e a área aparente pode importar.
  • Para contatos com pressões muito baixas ou fenômenos capilares, também pode haver desvios.
    Resumo prático: para blocos rígidos e superfícies secas e limpas (caso típico do laboratório), a independência da área aparente vale bem; em situações especiais, não.

Passo 8

Motivação final e como responder rápido na prova (frase curta para anotar): mantenha massa constante e varie área aparente; meça F. Se F não muda (dentro do erro) então conclui-se que o atrito não depende da área aparente — isso é consistente com a lei empírica F=\mu N.

Resposta

Não — o atrito (estático máximo e cinético) não depende da área aparente de contato do bloco com a mesa; ele depende da força normal N e do coeficiente de atrito \mu segundo F=\mu N.

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