Um experimento (hipotético) sobre o efeito do álcool na habilidade perceptual motora é conduzido. 6 indivíduos são testado duas vezes, uma depois de ter tomado dois drinks e uma depois de tomado dois copos de água. Os dois testes foram realizados em dois dias diferentes para evitar influência do efeito do álcool. Metade dos indivíduos tomou a bebida alcoólica primeiro e a outra metade água. Os escores dos 6 indivíduos são mostrados abaixo. Escores mais altos refletem uma melhor performace. Deseja-se testar se o álcool reflete nos individuos uma performace inferior quando comparado a água. Use um nível de significância de 10%.
Indivíduo
1
2
3
4
5
6
água
16
15
11
20
19
14
álcool
13
13
12
16
16
11
di
3
2
-1
4
3
3
Indivíduo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
água | 16 | 15 | 11 | 20 | 19 | 14 |
álcool | 13 | 13 | 12 | 16 | 16 | 11 |
di | 3 | 2 | -1 | 4 | 3 | 3 |
Passo 1
O enunciado descreve um experimento pareado com
indivíduos testados em duas condições (álcool e água). Queremos testar se a performance sob álcool é inferior à performance sob água, ou seja,
onde
. Vamos usar o teste t pareado com nível de significância
.
Passo 2
Calculamos as diferenças observadas:
A média amostral das diferenças é
A soma dos quadrados das diferenças em relação à média é
Logo, o desvio-padrão amostral das diferenças é
Passo 3
O estatístico de teste t é dado por
Passo 4
O valor crítico para um teste unilateral à direita com
e
é
Passo 5
Como
, rejeitamos
ao nível de significância de
. Há evidência de que a performance sob álcool é inferior à performance sob água.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
, concluindo-se que o álcool reduz a performance.