Duas amostras de 10 elementos forneceram, respectivamente:
Testar a hipótese de que a primeira amostra provenha de uma população cuja média seja inferior a média da outra população, ao nível de 5%.
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de tamanhos
e
com médias amostrais e variâncias amostrais
e pede testar, ao nível de
, as hipóteses
Como as variâncias populacionais são desconhecidas mas supostas iguais, usaremos o teste
com variância agrupada.
Passo 2
Calculamos a variância agrupada
segundo
Passo 3
O erro-padrão da diferença de médias é
A estatística de teste é
Passo 4
Para
e nível
(unilateral à esquerda), o valor crítico é
logo rejeitamos
se
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
; há evidência de que a média da primeira população seja inferior à da segunda.