Um experimento (hipotético) sobre o efeito do álcool na habilidade perceptual motora é conduzido. 6 indivíduos são testado duas vezes, uma depois de ter tomado dois drinks e uma depois de tomado dois copos de água. Os dois testes foram realizados em dois dias diferentes para evitar influência do efeito do álcool. Metade dos indivíduos tomou a bebida alcoólica primeiro e a outra metade água. Os escores dos 6 indivíduos são mostrados abaixo. Escores mais altos refletem uma melhor performace. Deseja-se testar se o álcool reflete nos individuos uma performace inferior quando comparado a água. Use um nível de significância de 10%.
Indivíduo
1
2
3
4
5
6
água
16
15
11
20
19
14
álcool
13
13
12
16
16
11
di
3
2
-1
4
3
3
Passo 1
O enunciado envolve 6 indivíduos medidos em duas condições (água e álcool), com escore de desempenho em cada condição. Como cada indivíduo é testado duas vezes, usamos um teste t pareado para verificar se, em média, a pontuação sob álcool é inferior à pontuação sob água. Definimos a diferença em cada par como
d_i = x_{\text{água},i} - x_{\text{álcool},i},
adotamos H_0: \mu_d = 0 (sem diferença) contra H_1: \mu_d > 0 (água melhor que álcool) e nível de significância \alpha = 0,10.
Passo 2
Já temos as diferenças d_i listadas:
d_1=3,\;d_2=2,\;d_3=-1,\;d_4=4,\;d_5=3,\;d_6=3.
A média amostral das diferenças é
\bar d = \frac{1}{6}\sum_{i=1}^{6} d_i = \frac{3+2-1+4+3+3}{6} = \frac{14}{6}\approx 2{,}333.