Um experimento de laboratório determina a densidade da glicerina a 20^{\circ} \mathrm{C} como 1,26 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. Calcule a densidade relativa da glicerina em relação à água na mesma temperatura.
Dados:
  • Densidade da glicerina a 20^{\circ} \textrm{C}: 1,26 \textrm{ g/mL}
  • Densidade da água a 20^{\circ} \textrm{C}: 0,998 \textrm{ g/mL} (valor aproximado)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a densidade relativa da glicerina em relação à água à 20^{\circ}\mathrm{C}.
Informações dadas:
  • Densidade da glicerina a 20^{\circ}\mathrm{C}: \rho_{\text{glicerina}} = 1,26\\ \mathrm{g/mL}.
  • Densidade da água a 20^{\circ}\mathrm{C}: \rho_{\text{água}} = 0,998\\ \mathrm{g/mL}á.
Observações úteis sobre unidades:
  • Ambas as densidades estão em \mathrm{g/mL}, então as unidades vão se cancelar ao fazer a razão, resultando em um número adimensional.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha passo a passo):
  • Densidade \rho é a massa por unidade de volume. Em termos simples, \rho = \dfrac{m}{V}, onde m é a massa e V é o volume. A unidade aqui é \mathrm{g/mL}.
  • A densidade relativa (também chamada de gravidade específica) de uma substância em relação a outra é simplesmente a razão entre suas densidades. Ela indica quantas vezes a substância é mais (ou menos) densa que a referência.
  • Fórmula da densidade relativa:
\rho_{\text{rel}}=\frac{\rho_{\text{glicerina}}}{\rho_{\text{água}}}á
onde:
  • \rho_{\text{rel}} é a densidade relativa (adimensional);
  • \rho_{\text{glicerina}} é a densidade da glicerina;
  • \rho_{\text{água}}á é a densidade da água.

Passo 3

Substituir os valores na fórmula e calcular (mostrando a conta para você poder copiar na prova):
\rho_{\text{rel}}=\frac{1,26}{0,998}.
Para facilitar a visão, multiplicando numerador e denominador por 1000:
\rho_{\text{rel}}=\frac{1260}{998}.
Fazendo a divisão:
\frac{1260}{998}\approx 1,262525\ldots
Arredondando de forma razoável (por exemplo, três casas significativas):
\rho_{\text{rel}}\approx 1,263.

Passo 4

Interpretação e comentário prático (motivação para lembrar na prova):
  • O resultado é adimensional e maior que 1. Isso significa que a glicerina é mais densa que a água à mesma temperatura; portanto, em água, a glicerina afundaria (ou objetos de glicerina tenderiam a afundar), e a gravidade específica >1 confirma isso.
  • Dica para a prova: sempre verifique as unidades antes de dividir; se as unidades forem iguais, o resultado é sem unidade. Se forem diferentes, converta antes.

Resposta

\rho_{\text{rel}}=1,263

Exercícios relacionados