Um experimento de laboratório determina a densidade da glicerina a
como
. Calcule a densidade relativa da glicerina em relação à água na mesma temperatura.
Dados:
- Densidade da glicerina a
- Densidade da água a
(valor aproximado)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a densidade relativa da glicerina em relação à água à
.
Informações dadas:
- Densidade da glicerina a
: . - Densidade da água a
: .
Observações úteis sobre unidades:
- Ambas as densidades estão em
, então as unidades vão se cancelar ao fazer a razão, resultando em um número adimensional.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha passo a passo):
- Densidade
é a massa por unidade de volume. Em termos simples, , onde é a massa e é o volume. A unidade aqui é . - A densidade relativa (também chamada de gravidade específica) de uma substância em relação a outra é simplesmente a razão entre suas densidades. Ela indica quantas vezes a substância é mais (ou menos) densa que a referência.
- Fórmula da densidade relativa:
onde:
-
é a densidade relativa (adimensional); -
é a densidade da glicerina; -
é a densidade da água.
Passo 3
Substituir os valores na fórmula e calcular (mostrando a conta para você poder copiar na prova):
Para facilitar a visão, multiplicando numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão:
Arredondando de forma razoável (por exemplo, três casas significativas):
Passo 4
Interpretação e comentário prático (motivação para lembrar na prova):
- O resultado é adimensional e maior que
. Isso significa que a glicerina é mais densa que a água à mesma temperatura; portanto, em água, a glicerina afundaria (ou objetos de glicerina tenderiam a afundar), e a gravidade específica confirma isso. - Dica para a prova: sempre verifique as unidades antes de dividir; se as unidades forem iguais, o resultado é sem unidade. Se forem diferentes, converta antes.