Uma parede de um edifício tem tem
de argamassa (interna e externa) e 9 cm de espessura correspondente a tijolos maciços de cerâmica. Num dia em que a temperatura externa é de
e a interna é mantida por ar-condicionado em
, calcule:
) o fluxo de calor que atravessa a parede;
) o fluxo de calor caso fosse adicionada uma camada de 3 cm de EPS (poliestireno expandido) a diminuição percentual em comparação ao caso anterior.
ados (NBR 15220-2 Desempenho térmico de edificações Parte 2): - Coeficiente de ansferência de calor:
e
(interno e externo) - Condutividade térmica: gamassa
; tijolos de cerâmica
e EPS
) o fluxo de calor que atravessa a parede;
) o fluxo de calor caso fosse adicionada uma camada de 3 cm de EPS (poliestireno expandido) a diminuição percentual em comparação ao caso anterior.
ados (NBR 15220-2 Desempenho térmico de edificações Parte 2): - Coeficiente de ansferência de calor:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) o fluxo de calor que atravessa a parede nas condições dadas (temperatura externa
, interna ); - (b) o fluxo de calor se for adicionada uma camada de
de EPS e a redução percentual em relação ao caso sem EPS.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- Coeficientes de troca convectiva:
(interno) e (externo). - Condutividades térmicas: argamassa
, tijolo , EPS . - Espessuras: argamassa
(o enunciado diz “interna e externa”). Vou adotar a hipótese razoável e explícita de que os referem-se ao total de argamassa distribuído nas duas faces, ou seja em cada face. Se a intenção fosse em cada face, os números mudariam; como não posso pedir mais dados, trabalho com a hipótese acima. - Espessura do tijolo:
. - Camada adicional (caso 2): EPS com espessura
, colocada externamente (sobre a face externa da parede), seguida pela convecção externa.
Observação: como o enunciado não dá área, calculo o fluxo por unidade de área (fluxo de calor por metro quadrado), ou seja o fluxo de calor superficial
em
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas):
- Para transferência de calor unidimensional em regime permanente através de camadas em série, as resistências térmicas se somam. A diferença de temperatura total sobre a parede divide-se pela resistência total para dar o fluxo por área.
- Resistência por condução de uma camada homogênea e plana:
onde
é a espessura (m),
é a condutividade térmica (
) e
a área (
). Como vamos calcular por unidade de área, usamos
e então
(unidade
).
- Resistência por convecção numa superfície:
Por unidade de área (
),
.
- Resistência total (sem EPS) por unidade de área é soma das resistências internas e externas e das camadas:
- Fluxo por unidade de área:
Sinal: aqui reporto o módulo (valor positivo) do fluxo de calor (calor indo do exterior mais quente para o interior mais frio).
Passo 3
Converter espessuras para metros (tudo em TeX):
Com a hipótese de divisão igual em ambas faces,
Para o caso com EPS,
Diferença de temperatura:
Passo 4
Calcular as resistências por unidade de área (cada valor em
):
- Resistências convectivas:
- Resistências de condução das camadas:
Passo 5
Somar as resistências para o caso sem EPS:
Substituindo números:
Portanto o fluxo por unidade de área (sem EPS) é
Passo 6
Agora o caso com EPS adicionada externamente (camada de
antes da convecção externa). Resistência da camada de EPS:
Resistência total com EPS (por unidade de área):
Substituindo:
Fluxo por unidade de área com EPS:
Passo 7
Cálculo da diminuição percentual do fluxo ao adicionar EPS:
Substituindo:
Resposta
redução